Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 4. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 15. Из этих 15 элементарных…

Давайте разберёмся с задачей пошагово.

Дано:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A: \( n(A) = 4 \).
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию B: \( n(B) = 15 \).
• Из этих 15 элементов (благоприятствующих B), ни одно не благоприятствует A, то есть ещё раз подчеркнем: \( n(B \cap A) = 0 \) (пересечение событий A и B пустое).

Нужно найти количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий A и B: \( n(A \cup B) \).

Общая формула для объединения двух событий:

\[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \]

Так как \( n(A \cap B) = 0 \), то:

\[ n(A \cup B) = 4 + 15 - 0 = 19 \]

Ответ:

\[ \boxed{19} \]

Таким образом, 19 элементарных событий благоприятствуют событию \( A \cup B \).