Событию А в ходе некоторого эксперимента благоприятствует столько элементарных событий: 4. Событию В благоприятствует столько элементарных событий: 15. Из этих 15 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию A. Сколько элементарных событий благоприятствует событию AUB?

Давайте разберёмся с задачей пошагово. Дано: - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию A: \( n(A) = 4 \). - Количество элементарных событий, благоприятствующих событию B: \( n(B) = 15 \). - Из этих 15 элементов (благоприятствующих B), ни одно не благоприятствует A, то есть ещё раз подчеркнем: \( n(B \cap A) = 0 \) (пересечение событий A и B пустое). Нужно найти количество элементарных событий, благоприятствующих объединению событий A и B: \( n(A \cup B) \). **Общая формула для объединения двух событий:** \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \] Так как \( n(A \cap B) = 0 \), то: \[ n(A \cup B) = 4 + 15 - 0 = 19 \] **Ответ:** \[ \boxed{19} \] Таким образом, **19 элементарных событий благоприятствуют событию \( A \cup B \)**.