объем двух прчмоугольных параллепипедов -одинаковый. длина первого параллепипеда 24см,ширина 15см,высота 18 см . найди высоту второго параллепипеда ,если его длина 45 см , а…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Первый параллепипед:

  • длина (L₁) = 24 см
  • ширина (W₁) = 15 см
  • высота (H₁) = 18 см

• Второй параллепипед:

  • длина (L₂) = 45 см
  • ширина (W₂) = 12 см
  • высота (H₂) = ? (нам нужно найти)

Что известно: Объем двух параллепипедов одинаковый, то есть:

\[ V_1 = V_2 \]

где

\[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \]

Запишем объемы:

\[ V_1 = L_1 \times W_1 \times H_1 \] \[ V_2 = L_2 \times W_2 \times H_2 \]

Поскольку объемы равны:

\[ L_1 \times W_1 \times H_1 = L_2 \times W_2 \times H_2 \]

Подставим значения:

\[ 24 \times 15 \times 18 = 45 \times 12 \times H_2 \]

Посчитаем левую часть:

\[ 24 \times 15 = 360 \] \[ 360 \times 18 = 6480 \]

Теперь выразим \( H_2 \):

\[ 6480 = 45 \times 12 \times H_2 \]

Посчитаем произведение:

\[ 45 \times 12 = 540 \]

Тогда:

\[ 6480 = 540 \times H_2 \]

Рассчитаем \( H_2 \):

\[ H_2 = \frac{6480}{540} \]

\[ H_2 = 12 \]

Ответ: высота второго параллепипеда — 12 см.