Объем двух прчмоугольных параллепипедов -одинаковый. длина первого параллепипеда 24см,ширина 15см,высота 18 см . найди высоту второго параллепипеда ,если его длина 45 см , а ширина 12 см

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Дано:** - Первый параллепипед: - длина (L₁) = 24 см - ширина (W₁) = 15 см - высота (H₁) = 18 см - Второй параллепипед: - длина (L₂) = 45 см - ширина (W₂) = 12 см - высота (H₂) = ? (нам нужно найти) **Что известно:** Объем двух параллепипедов одинаковый, то есть: \[ V_1 = V_2 \] где \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] **Запишем объемы:** \[ V_1 = L_1 \times W_1 \times H_1 \] \[ V_2 = L_2 \times W_2 \times H_2 \] Поскольку объемы равны: \[ L_1 \times W_1 \times H_1 = L_2 \times W_2 \times H_2 \] Подставим значения: \[ 24 \times 15 \times 18 = 45 \times 12 \times H_2 \] Посчитаем левую часть: \[ 24 \times 15 = 360 \] \[ 360 \times 18 = 6480 \] Теперь выразим \( H_2 \): \[ 6480 = 45 \times 12 \times H_2 \] Посчитаем произведение: \[ 45 \times 12 = 540 \] Тогда: \[ 6480 = 540 \times H_2 \] Рассчитаем \( H_2 \): \[ H_2 = \frac{6480}{540} \] \[ H_2 = 12 \] **Ответ:** высота второго параллепипеда — **12 см**.