2. Тело массой 200 г было брошено вертикально вверх со скоростью 72 км/ч. (Сопротивление воздуха не учитывается. g= 10н/кг) а. кинетическая энергия тела в момент выброса В.…
2. Тело массой 200 г было брошено вертикально вверх со скоростью 72 км/ч. (Сопротивление воздуха не учитывается. g= 10н/кг) а. кинетическая энергия тела в момент выброса В. потенциальная энергия в самой высокой точке с. Наибольшая высота подъема d. Определить скорость тела на высоте 15 м оформи так чтобы я могла написать это в тетрадь
Конечно! Вот подробное решение задачи в виде, удобном для записи в тетрадь:
Дано:
Масса тела \( m = 200\,г = 0{,}2\,кг \)
Начальная скорость \( v_0 = 72\,км/ч \)
Высота \( h = 15\,м \)
Ускорение свободного падения \( g = 10\,м/с^2 \)
Сопротивление воздуха не учитывается.
1. Перевод начальной скорости в м/с:
\[ v_0 = 72\,км/ч = \frac{72 \times 1000\,м}{3600\,с} = 20\,м/с \]
а. Кинетическая энергия тела в момент выброса
Формула:
\[ KE = \frac{1}{2} m v_0^2 \]
Подставим значения:
\[ KE = \frac{1}{2} \times 0{,}2\,кг \times (20\,м/с)^2 = 0{,}1 \times 400 = 40\,Дж \]
Ответ:
Кинетическая энергия = 40 Дж
б. Потенциальная энергия в самой высокой точке
На верхней точке тело останавливается, скорость равна нулю, высота максимальная.
Потенциальная энергия:
\[ PE = m g h_{max} \]
Но для нахождения \( h_{max} \) предварительно найдем его, или используем другую формулу. Пока запишем:
\[ PE_{макс} = m g h_{макс} \]
в. Наибольшая высота подъема
Используем энергию:
Кинетическая энергия в начале превращается в потенциальную в самой высокой точке:
\[ \frac{1}{2} m v_0^2 = m g h_{max} \]
Отсюда:
\[ h_{max} = \frac{v_0^2}{2 g} \]
Подставим:
\[ h_{max} = \frac{(20)^2}{2 \times 10} = \frac{400}{20} = 20\,м \]
Ответ:
Наибольшая высота подъема = 20 м
г. Определить скорость тела на высоте 15 м
Используем закон сохранения энергии:
\[ KE_{нач} + PE_{нач} = KE_{высота} + PE_{высота} \]
Поскольку в начальный момент \( PE = 0 \) (на уровне земли),
а в высоте 15 м:
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
Итак:
\[ \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 + m g h \]
Упростим уравнение:
\[ \frac{1}{2} v_0^2 = \frac{1}{2} v^2 + g h \]
Найдем \( v \):
\[ \frac{1}{2} v^2 = \frac{1}{2} v_0^2 - g h \]
\[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \]
Подставим значения:
\[ v^2 = 20^2 - 2 \times 10 \times 15 = 400 - 300 = 100 \]
\[ v = \sqrt{100} = 10\,м/с \]
Итог:
Скорость тела на высоте 15 м = 10 м/с
Если нужно, могу помочь оформить это ещё более аккуратно и по тетрадной форме.
