Реши

Давайте подробно решим задачу В2, так как в ней предлагается вычислить выражение: \[ \frac{2,5^2 - 2,3^2}{5,7^2 - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^2} \] ### Шаг 1: Решение числителя Числитель: \(2,5^2 - 2,3^2\) - Вычислим каждое квадратичное выражение: \[ 2,5^2 = 2,5 \times 2,5 = 6,25 \] \[ 2,3^2 = 2,3 \times 2,3 = 5,29 \] - Теперь найдём разницу: \[ 6,25 - 5,29 = 0,96 \] **Итак, числитель равен 0,96.** --- ### Шаг 2: Решение знаменателя Знаменатель: \(5,7^2 - 2 \cdot 5,7 \cdot 5,9 + 5,9^2\) Обратим внимание, что это выражение похоже на формулу квадрата разности двузначных чисел: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Здесь: - \(a = 5,7\) - \(b = 5,9\) Проверим: \[ a^2 - 2ab + b^2 = (5,7)^2 - 2 \times 5,7 \times 5,9 + (5,9)^2 \] Это совпадает с нашим выражением, потому что оно совпадает с формулой квадрата разности. Значит: \[ (5,7 - 5,9)^2 \] Посчитаем разность: \[ 5,7 - 5,9 = -0,2 \] Возводим в квадрат: \[ (-0,2)^2 = 0,04 \] ### Итог: - числитель: 0,96 - знаменатель: 0,04 ### Шаг 3: Деляем числитель на знаменатель: \[ \frac{0,96}{0,04} = \frac{0,96 \div 0,04}{0,04 \div 0,04} = \frac{24}{1} = 24 \] --- ## Ответ: \[ \boxed{24} \] Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!