Найди дисперсию числового набора 5; 10; 12; 17. Ответ округли до тысячных.

Для нахождения дисперсии набора чисел 5, 10, 12 и 17 необходимо выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Найти среднее арифметическое (μ)

Среднее арифметическое — сумма всех чисел, разделённая на их количество.

\[ μ = \frac{5 + 10 + 12 + 17}{4} = \frac{44}{4} = 11 \]

Шаг 2: Вычислить квадраты отклонений каждого числа от среднего

Для каждого числа найдём разницу между ним и средним, и возьмём квадрат этого отклонения:

• Для 5: \( (5 - 11)^2 = (-6)^2 = 36 \)
• Для 10: \( (10 - 11)^2 = (-1)^2 = 1 \)
• Для 12: \( (12 - 11)^2 = 1^2 = 1 \)
• Для 17: \( (17 - 11)^2 = 6^2 = 36 \)

Шаг 3: Найти сумму квадратов отклонений

\[ 36 + 1 + 1 + 36 = 74 \]

Шаг 4: Разделить сумму на количество чисел (для выборочной дисперсии) или на \(n\), если это генеральная дисперсия. Обычно при таком наборе данных считают дисперсию по формуле:

\[ D = \frac{\sum (x_i - μ)^2}{n} \]

где \( n = 4 \).

Подставим значения:

\[ D = \frac{74}{4} = 18.5 \]

Итог:

Дисперсия набора чисел 5; 10; 12; 17 равна 18.500 (округлено до тысячных).

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!