Найди дисперсию числового набора 5; 10; 12; 17. Ответ округли до тысячных.

Для нахождения дисперсии набора чисел 5, 10, 12 и 17 необходимо выполнить несколько шагов: ### Шаг 1: Найти среднее арифметическое (μ) Среднее арифметическое — сумма всех чисел, разделённая на их количество. \[ μ = \frac{5 + 10 + 12 + 17}{4} = \frac{44}{4} = 11 \] ### Шаг 2: Вычислить квадраты отклонений каждого числа от среднего Для каждого числа найдём разницу между ним и средним, и возьмём квадрат этого отклонения: - Для 5: \( (5 - 11)^2 = (-6)^2 = 36 \) - Для 10: \( (10 - 11)^2 = (-1)^2 = 1 \) - Для 12: \( (12 - 11)^2 = 1^2 = 1 \) - Для 17: \( (17 - 11)^2 = 6^2 = 36 \) ### Шаг 3: Найти сумму квадратов отклонений \[ 36 + 1 + 1 + 36 = 74 \] ### Шаг 4: Разделить сумму на количество чисел (для выборочной дисперсии) или на \(n\), если это генеральная дисперсия. Обычно при таком наборе данных считают дисперсию по формуле: \[ D = \frac{\sum (x_i - μ)^2}{n} \] где \( n = 4 \). Подставим значения: \[ D = \frac{74}{4} = 18.5 \] ### Итог: **Дисперсия набора чисел 5; 10; 12; 17 равна 18.500 (округлено до тысячных).** Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!