(-4)-³
Давайте разберем задачу \((-4)^{-3}\).
Что означает \((-4)^{-3}\)?
Это выражение состоит из числа \(-4\), возведенного в степень \(-3\).
Объяснение:
Степень с отрицательным показателем означает, что нужно взять обратное число, возведенное в положительную степень:
\[ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} \]
В нашем случае:
\[ (-4)^{-3} = \frac{1}{(-4)^3} \]
Теперь найдем \((-4)^3\).
Вычисление \((-4)^3\):
Поскольку горит степень 3, это означает умножение числа \(-4\) само на себя три раза:
\[ (-4)^3 = (-4) \times (-4) \times (-4) \]
Вычислим по шагам:
- Перемножим первые два множителя:
\[ (-4) \times (-4) = 16 \]
- Теперь умножим полученный результат на \(-4\):
\[ 16 \times (-4) = -64 \]
Итак,
\[ (-4)^3 = -64 \]
Итоговая часть:
Подставляем обратно в исходное выражение:
\[ (-4)^{-3} = \frac{1}{-64} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{1}{-64} = -\frac{1}{64}} \]
Итоговое решение:
\[ (-4)^{-3} = -\frac{1}{64} \]
Если есть еще вопросы или нужно более подробно объяснить какой-либо шаг — скажи!
