Правильный игральные кубик бросают два раза. На сколько вероятность события "сумма выпавших очков равна 8" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 5".

Давайте разберём задачу подробно и пошагово.

Задача:
Правильный игральный кубик бросают два раза. Нужно определить, на сколько вероятность события "сумма выпавших очков равна 8" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 5".

Шаг 1: Всего возможных исходов

Так как кубик бросают дважды, то возможных исходов — это все пары (один результат первого броска, результат второго броска).

Каждый бросок — это число от 1 до 6, значит:

\[ \text{Общее количество исходов} = 6 \times 6 = 36. \]

Шаг 2: Находим исходы, при которых сумма равна 8

Варианты двух чисел \( (a, b) \), где \( a \) и \( b \) — очки на кубиках, и их сумма равна 8:

\[ a + b = 8, \]

при этом \( a, b \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).

Переберем все возможные варианты:

• \( a=2, b=6 \)
• \( a=3, b=5 \)
• \( a=4, b=4 \)
• \( a=5, b=3 \)
• \( a=6, b=2 \)

Итого — 5 вариантов.

Шаг 3: Находим исходы, при которых сумма равна 5

Теперь, для суммы 5:

\[ a + b = 5, \]

переберем возможные варианты:

• \( a=1, b=4 \)
• \( a=2, b=3 \)
• \( a=3, b=2 \)
• \( a=4, b=1 \)

Итого — 4 варианта.

Шаг 4: Рассчитываем вероятности

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P(\text{сумма} = 8) = \frac{5}{36}, \] \[ P(\text{сумма} = 5) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}. \]

Шаг 5: На сколько вероятность события "сумма равна 8" больше вероятности "сумма равна 5" ?

Вычисляем разницу:

\[ \frac{5}{36} - \frac{4}{36} = \frac{1}{36}. \]

Ответ: вероятность события "сумма выпавших очков равна 8" больше вероятности "сумма равна 5" на \(\boxed{\frac{1}{36}}\).

Если нужно, я могу помочь с другим вопросом!