Для вентиляции воздуха в шахте закуплен насос. Предусматривается, что он будет работать 30 мин каждый час. Насос приводится в действие мотором мощностью 7,36 кВт. Чему равна…

Рассмотрим задачу пошагово.

Дано:

• Мощность насоса, \( P_{э} = 7,36 \text{ кВт} \)
• Время работы, \( t = 30 \text{ мин} \) каждый час
• Коэффициент полезного действия, \( \eta = 85\% = 0,85 \)

Шаг 1: Перевести мощность в Джоули в секунду

1 кВт = 1000 Дж/с

Так как мощность в киловаттах, умножаем на 1000, чтобы получить ватт:

\[ P_{э} = 7,36 \text{ кВт} = 7360 \text{ Вт} \]

Шаг 2: Определить общее время работы за данный интервал

Насос работает 30 минут каждый час.

30 минут = 30 × 60 = 1800 секунд

Шаг 3: Посчитать затраченную энергию за 30 минут

Работа насоса (затраченная энергия) равна мощности, умноженной на время работы:

\[ A_{\text{затраченная}} = P_{э} \times t = 7360 \text{ Вт} \times 1800 \text{ с} = 13\,248\,000 \text{ Дж} \]

Это - вся энергия, поданная на насос.

Шаг 4: Определить полезную работу, учитывая КПД

Полезная работа (выделенная в результате полезных процессов) — это энергия, фактически выполненная насосом. Она равна:

\[ A_{\text{полезная}} = \eta \times A_{\text{затраченная}} \]

Подставим значения:

\[ A_{\text{полезная}} = 0,85 \times 13\,248\,000 = 11\,260\,800 \text{ Дж} \]

Шаг 5: Округление до десятых (мегаджоулей)

1 МДж = 1 000 000 Дж

Переведем в мегаджоли:

\[ A_{\text{полезная}} \approx \frac{11\,260\,800}{1\,000\,000} = 11,3 \text{ МДж} \]

Ответ:

Полезная работа насоса за 30 минут равна примерно 11,3 МДж.