В математическом классе учится  21 21 ребёнок, а в филологическом —  13 13 детей. Для участия в олимпиадах нужно выбрать троих учеников математического класса и пятерых учеников филологического класса. Сколькими способами можно это сделать? Запиши числа в полях ответа. Количество способов выбрать троих учеников в математическом классе: Количество способов выбрать пятерых учеников в филологическом классе: Всего комбинаций:

Давайте решим задачу по шагам. Дано: - В математическом классе учится 21 ребёнок. - В филологическом классе учится 13 ребёнок. - Нужно выбрать 3 ученика из математического класса. - Нужно выбрать 5 учеников из филологического класса. Задача: определить, сколькими способами можно сделать эти выборы и посчитать общее число комбинаций. --- ### Шаг 1: Выбор учеников из математического класса Количество способов выбрать 3 учеников из 21 вычисляется по формуле комбинаций: \[ C(21, 3) = \frac{21!}{3!(21-3)!} \] ### Шаг 2: Выбор учеников из филологического класса Количество способов выбрать 5 учеников из 13: \[ C(13, 5) = \frac{13!}{5!(13-5)!} \] ### Шаг 3: Общее количество способов выбрать всех учеников Так как выборы в двух классах происходят независимо, то для получения общего числа вариантов нужно перемножить количество вариантов: \[ Общее = C(21, 3) \times C(13, 5) \] --- ### Подсчет значений 1. Вычислим \(C(21,3)\): \[ C(21,3) = \frac{21 \times 20 \times 19}{3 \times 2 \times 1} = \frac{7980}{6} = 1330 \] 2. Вычислим \(C(13,5)\): \[ C(13,5) = \frac{13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{154440}{120} = 1287 \] 3. Общее количество способов: \[ 1330 \times 1287 = 1\,711\,710 \] --- ### Итог: - Количество способов выбрать троих учеников в математическом классе: **1330** - Количество способов выбрать пятерых учеников в филологическом классе: **1287** - Всего комбинаций: **1711710** --- Если нужно, я могу дать ответы просто числами или оформить более красиво.