В урне 4 красных и 5 зеленый шаров. Из урны дважды вынимают но одному шару, не возвращая их обратно. Найдите вероятность того, что вынутые наугад 2 шара окажутся зелёными.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Дано:

• В урне 4 красных шара и 5 зелёных шаров.
• Вынимают два шара подряд, не возвращая их обратно.
• Нужно найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся зелёными.

Шаг 1. Определим общее число шаров

Общее количество шаров в урне: \[ 4 + 5 = 9 \]

Шаг 2. Найдём вероятность того, что первый вынутый шар — зелёный

• Количество зелёных шаров: 5
• Общее число шаров: 9

Вероятность первой успешной попытки: \[ P_1 = \frac{5}{9} \]

Шаг 3. Учтём изменение ситуации после того, как первый зелёный шар вынут

Если первый вынутый шар оказался зелёным, то:

• зелёных шаров осталось: \( 5 - 1 = 4 \)
• общее число шаров осталось: \( 9 - 1 = 8 \)

Теперь ищем вероятность, что второй шар тоже зелёный, при условии, что первый был зелёным:

\[ P_2 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Шаг 4. Найдём итоговую вероятность

Итоговая вероятность — это произведение вероятностей двух последовательных событий:

\[ P(\textоба зелёных) = P_1 \times P_2 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{18} \]

Ответ:

Вероятность того, что оба вынутых шара окажутся зелёными, равна \(\frac{5}{18}\).