В урне 4 красных и 5 зеленый шаров. Из урны дважды вынимают но одному шару, не возвращая их обратно. Найдите вероятность того, что вынутые наугад 2 шара окажутся зелёными.

Давайте разберём задачу пошагово и подробно. **Дано:** - В урне 4 красных шара и 5 зелёных шаров. - Вынимают два шара подряд, не возвращая их обратно. - Нужно найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся зелёными. --- ### Шаг 1. Определим общее число шаров Общее количество шаров в урне: \[ 4 + 5 = 9 \] --- ### Шаг 2. Найдём вероятность того, что первый вынутый шар — зелёный - Количество зелёных шаров: 5 - Общее число шаров: 9 Вероятность первой успешной попытки: \[ P_1 = \frac{5}{9} \] --- ### Шаг 3. Учтём изменение ситуации после того, как первый зелёный шар вынут Если первый вынутый шар оказался зелёным, то: - зелёных шаров осталось: \( 5 - 1 = 4 \) - общее число шаров осталось: \( 9 - 1 = 8 \) Теперь ищем вероятность, что второй шар тоже зелёный, при условии, что первый был зелёным: \[ P_2 = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] --- ### Шаг 4. Найдём итоговую вероятность Итоговая вероятность — это произведение вероятностей двух последовательных событий: \[ P(\textоба зелёных) = P_1 \times P_2 = \frac{5}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{18} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что оба вынутых шара окажутся зелёными, равна \(\frac{5}{18}\).**