Реши

Давайте разберем, как заполнить таблицу истинности для логического выражения:

G = (A ∨ B) ∧ (B ∨ C)

где:

• \(A, B, C\) — переменные,
• \(\vee\) — логическое ИЛИ (OR),
• \(\wedge\) — логическое И (AND).

Шаг 1. Расположить все возможные комбинации переменных

У нас три переменные, у которых возможны значения 0 или 1. В таблице их 8 строк:

Шаг 2. Вычислить \((A ∨ B)\) и \((B ∨ C)\)

Для каждой строки:

• \((A ∨ B)\):

  • 0 или 0 = 0
  • 0 или 1 = 1
  • 1 или 0 = 1
  • 1 или 1 = 1

• \((B ∨ C)\):
  Аналогично.

Шаг 3. Вычислить \(G = (A ∨ B) ∧ (B ∨ C)\)

• Результат И — 1 только тогда, когда оба операнда равны 1.

Заполнение таблицы:

Итог:

Ответ — чтобы заполнить таблицу, нужно по этим вычислениям, как показано, внеся соответствующие значения в таблицу истинности.

Если нужно, я могу помочь и с конкретными значениями для каждой строки, либо с объяснениями по логике.