Наборе 20 фломастеров. Надо выбрать два фломастера для надписи в поздравительной открытке. Сколькими способами это можно сделать?

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** У вас есть 20 фломастеров. Нужно выбрать 2 для надписи в открытке. Важно понять, сколько способов существует для такого выбора. --- ### Пошаговое решение: 1. **Что такое комбинация?** В данном случае у нас важен именно набор из двух фломастеров, а порядок их выбора не важен (ведь мы просто выбираем два фломастера, чтобы ими написать, порядок их выбора не влияет). То есть, это задача на вычисление комбинации. 2. **Формула для комбинации:** Количество способов выбрать k объектов из n без учета порядка дается формулой: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где: - \( n \) — общее число объектов, - \( k \) — число объектов, которые нужно выбрать, - \( ! \) — факториал. 3. **Подставляем значения:** У нас \( n = 20 \), а \( k = 2 \). \[ C(20, 2) = \frac{20!}{2! \times 18!} \] 4. **Вычисляем:** Можно упростить: \[ C(20, 2) = \frac{20 \times 19 \times 18!}{2 \times 1 \times 18!} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} \] Так как \( 18! \) сокращаются. 5. **Решение:** \[ C(20, 2) = \frac{20 \times 19}{2} = \frac{380}{2} = 190 \] --- ### **Ответ:** **Это можно сделать 190 способами.** Если хотите, я могу помочь вам с похожими задачами или объяснить подробнее!