2. Внутренний угол правильного многоугольника равен 150 .Найти количество углов этого многоугольника.

Давайте разберемся с задачей поэтапно. **Дано:** Внутренний угол правильного многоугольника равен 150°. **Что нужно найти:** Количество углов многоугольника. --- ### Шаг 1: Формула внутреннего угла правильного многоугольника Для правильного многоугольника (все углы равны) существует формула для внутреннего угла: \[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \] где \( n \) — количество углов (сторон) многоугольника. --- ### Шаг 2: Подставим известное значение внутреннего угла и решим уравнение Итак, по условию внутренний угол равен 150°: \[ 150° = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \] --- ### Шаг 3: Решаем уравнение Упростим уравнение: \[ 150n = (n - 2) \times 180 \] Раскроем скобки: \[ 150n = 180n - 360 \] Перенесем все слагаемые на одну сторону: \[ 150n - 180n = -360 \] Объединим подобные члены: \[ -30n = -360 \] Разделим обе части уравнения на -30: \[ n = \frac{-360}{-30} = 12 \] --- ### **Ответ:** **Количество углов (сторон) многоугольника — 12.** --- Если нужно более подробное объяснение или дополнительные разоблачения — скажите!