2. Внутренний угол правильного многоугольника равен 150 .Найти количество углов этого многоугольника.

Давайте разберемся с задачей поэтапно.

Дано:
Внутренний угол правильного многоугольника равен 150°.

Что нужно найти:
Количество углов многоугольника.

Шаг 1: Формула внутреннего угла правильного многоугольника

Для правильного многоугольника (все углы равны) существует формула для внутреннего угла:

\[ \text{Внутренний угол} = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \]

где \( n \) — количество углов (сторон) многоугольника.

Шаг 2: Подставим известное значение внутреннего угла и решим уравнение

Итак, по условию внутренний угол равен 150°:

\[ 150° = \frac{(n - 2) \times 180°}{n} \]

Шаг 3: Решаем уравнение

Упростим уравнение:

\[ 150n = (n - 2) \times 180 \]

Раскроем скобки:

\[ 150n = 180n - 360 \]

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

\[ 150n - 180n = -360 \]

Объединим подобные члены:

\[ -30n = -360 \]

Разделим обе части уравнения на -30:

\[ n = \frac{-360}{-30} = 12 \]

Ответ:

Количество углов (сторон) многоугольника — 12.

Если нужно более подробное объяснение или дополнительные разоблачения — скажите!