На заводе по производству деталей для посудомоечных машин 5% произведённых деталей имеет дефект система контроля качества выявляет 89% деталей с дефектом построй дерево этого случайного эксперимента Найди вероятность того что очередная произведённая деталь попадёт в продажу ответ округли до сотых

Давайте пошагово разобьем задачу и построим дерево вероятностей. **Дано:** - Процент дефектных деталей: 5% (0,05) - Деталь без дефекта: 95% (0,95) - Вероятность, что система обнаружит дефект: 89% (0,89) - Следовательно, вероятность, что система не обнаружит дефект: 11% (0,11) Нам нужно найти вероятность того, что очередная деталь попадет в продажу, то есть не будет признана дефектной системой. **Обозначения:** - D: деталь дефектная - НD: деталь не дефектная - O: деталь не отфильтрована системой (то есть не выявлен дефект или она не дефектная) Построим дерево: 1. **Вероятность того, что деталь дефектная (D):** \( P(D) = 0.05 \) 2. **Вероятность, что деталь не дефектная (НD):** \( P(ND) = 0.95 \) 3. **Если деталь дефектная, вероятность, что система не обнаружит дефект:** \( P(не выявлена | дефектная) = 0.11 \) 4. **Если деталь не дефектная, она не будет отфильтрована системой, так как она без дефекта, а система не проверяет их на дефекты:** Это предположение, так как задача говорит, что система выявляет дефекты, а не исправляет не дефектные. Поэтому вероятность, что деталь не дефектная и не отфильтрована — равна 1. --- ## Построение дерева: - От начала (выбор детали): - Дефектная (D): вероятность 0.05 - Не исчезает на фильтре (то есть остаётся для продажи): \( 1 - 0.89 = 0.11 \) - Не дефектная (НD): вероятность 0.95 - Не фильтруется (по условию): вероятность 1 (точно попадает в продажу) --- ## Расчет вероятности, что деталь попадет в продажу: Это — сумма вероятностей двух условий: - Деталь дефектная, но не обнаружена системой - Деталь не дефектная, она не фильтруется и идет в продажу \[ P(попасть в продажу) = P(D) \times P(не обнаружена | D) + P(ND) \times 1 \] Подставим значения: \[ P = 0.05 \times 0.11 + 0.95 \times 1 \] \[ P = 0.0055 + 0.95 = 0.9555 \] --- ## Итог: Вероятность, что очередная деталь попадёт в продажу, примерно **0,96** (округление до сотых). **Ответ: 0,96**