На заводе по производству деталей для посудомоечных машин 5% произведённых деталей имеет дефект система контроля качества выявляет 89% деталей с дефектом построй дерево этого…

Давайте пошагово разобьем задачу и построим дерево вероятностей.

Дано:

• Процент дефектных деталей: 5% (0,05)
• Деталь без дефекта: 95% (0,95)
• Вероятность, что система обнаружит дефект: 89% (0,89)
• Следовательно, вероятность, что система не обнаружит дефект: 11% (0,11)

Нам нужно найти вероятность того, что очередная деталь попадет в продажу, то есть не будет признана дефектной системой.

Обозначения:

• D: деталь дефектная
• НD: деталь не дефектная
• O: деталь не отфильтрована системой (то есть не выявлен дефект или она не дефектная)

Построим дерево:

1. Вероятность того, что деталь дефектная (D):
   \( P(D) = 0.05 \)

2. Вероятность, что деталь не дефектная (НD):
   \( P(ND) = 0.95 \)

3. Если деталь дефектная, вероятность, что система не обнаружит дефект:
   \( P(не выявлена | дефектная) = 0.11 \)

4. Если деталь не дефектная, она не будет отфильтрована системой, так как она без дефекта, а система не проверяет их на дефекты:
   Это предположение, так как задача говорит, что система выявляет дефекты, а не исправляет не дефектные.

   Поэтому вероятность, что деталь не дефектная и не отфильтрована — равна 1.

Построение дерева:

• От начала (выбор детали):
  • Дефектная (D): вероятность 0.05
    • Не исчезает на фильтре (то есть остаётся для продажи): \( 1 - 0.89 = 0.11 \)
  • Не дефектная (НD): вероятность 0.95
    • Не фильтруется (по условию): вероятность 1 (точно попадает в продажу)

Расчет вероятности, что деталь попадет в продажу:

Это — сумма вероятностей двух условий:

• Деталь дефектная, но не обнаружена системой
• Деталь не дефектная, она не фильтруется и идет в продажу

\[ P(попасть в продажу) = P(D) \times P(не обнаружена | D) + P(ND) \times 1 \]

Подставим значения:

\[ P = 0.05 \times 0.11 + 0.95 \times 1 \]

\[ P = 0.0055 + 0.95 = 0.9555 \]

Итог:

Вероятность, что очередная деталь попадёт в продажу, примерно 0,96 (округление до сотых).

Ответ: 0,96