реши

Давайте решим задачу.

Дано:

• Вероятность того, что одна батарейка бракованная, равна \( p = 0,03 \).
• Покупатель выбирает случайную упаковку из двух батареек.
• Требуется найти вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными (бракованными).

Решение:

Обозначим события:

• \( A \) — первая батарейка неисправна
• \( B \) — вторая батарейка неисправна

Нам нужно найти вероятность события \( P(\text{обе батарейки неисправны}) \), то есть \( P(A \cap B) \).

Шаг 1: Предположения

• Предполагается, что выбор батареек происходит независимо.
• Вероятность того, что одна батарейка бракованная: \( p = 0,03 \).

Шаг 2: Вероятность, что обе батарейки бракованы

Поскольку выбор two батареек из упаковки

• вероятность того, что первая батарейка бракована: \( p = 0,03 \).
• вероятность, что вторая батарейка бракована независимо: также \( p = 0,03 \).

По правилу умножения для независимых событий: \[ P(\text{обе батарейки бракованы}) = p \times p = p^2 \] \[ P(\text{обе батарейки бракованы}) = 0,03 \times 0,03 = 0,0009 \]

Ответ:

Вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными, равна 0,0009 или 0,09%.

Если нужно было учесть, что упаковка выбирается случайным образом из всех вариантов (что, кажется, в данном случае не нужно, потому что уже дана вероятность для каждой батарейки), или есть дополнительные условия, — уточняйте.