Давайте пошагово решим задачу.
Дано:
- Опора (сопротивление) плитки ( R = 5,\Omega )
- Сила тока в цепи ( I = 10,\text{А} )
- Время работы ( t = 10,\text{минут} = 10 \times 60 = 600,\text{секунд} )
- Температура нагрева воды — "на 50°C" (предположим, что это изменение температуры)
Нам нужно определить, сколько энергии будет передано воде за это время.
Шаг 1: Найдём мощность, выделяющуюся на плитке
Мощность по закону Джоуля-Ленца:
[
P = I^2 R
]
Подставим значения:
[
P = (10)^2 \times 5 = 100 \times 5 = 500,\text{Вт}
]
Шаг 2: Найти общее количество переданной энергии
Энергия — это мощность умноженная на время работы:
[
Q = P \times t
]
Подставим:
[
Q = 500,\text{Вт} \times 600,\text{с} = 300,000,\джоулей
]
Шаг 3: Определить, сколько воды можно нагреть на полученную энергию
Используем формулу нагрева воды:
[
Q = m c \Delta T
]
где:
- ( Q ) — переданная энергия,
- ( m ) — масса воды, которую нужно найти,
- ( c ) — удельная теплоемкость воды ( \approx 4200,\Дж/(кг \cd*°C) ),
- ( \Delta T ) — повышение температуры воды (заданное 50°C).
Рассчитаем массу воды:
[
m = \frac{Q}{c \Delta T}
]
[
m = \frac{300,000}{4200 \times 50} = \frac{300,000}{210,000} \approx 1,43,\text{кг}
]
Ответ:
На полученную энергию при работе плитки в 10 минут и при токе 10 А можно нагреть примерно 1,43 кг воды на 50°C.
