Давайте решим задачу по шагам, чтобы найти длину волны света, испускаемого фонарем, и определить его спектр.
Дано:
- Энергия фотона (E = 0,32) аттоджоулей (аДж)
- 1 аттоджоуль = (10^{-18}) Дж
Шаг 1: Переведем энергию из аДж в Джоули
[
E = 0,32 \times 10^{-18} \text{ Дж} = 3,2 \times 10^{-19} \text{ Дж}
]
Шаг 2: Формула связи между энергоиностью фотона и длиной волны
Энергия фотона связана с длиной волны формулой:
[
E = \frac{hc}{\lambda}
]
где:
- (h) — постоянная Планка (6,626 \times 10^{-34} , \text{Дж} \times \text{с}),
- (c) — скорость света (3 \times 10^{8} , \text{м/с}),
- (\lambda) — длина волны, которую нужно найти.
Выразим (\lambda):
[
\lambda = \frac{hc}{E}
]
Шаг 3: Подставим значения
[
\lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{3,2 \times 10^{-19}}
]
Посчитаем числитель:
[
6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = (6,626 \times 3) \times 10^{-34 + 8} = 19,878 \times 10^{-26} \approx 1,9878 \times 10^{-25}
]
Теперь делим:
[
\lambda = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3,2 \times 10^{-19}}
]
Делим числители и знаменатели отдельно:
- Числитель: (1,9878 \times 10^{-25})
- Знаменатель: (3,2 \times 10^{-19})
Деление:
[
\lambda \approx \frac{1,9878}{3,2} \times 10^{-25 + 19} = 0,621 \times 10^{-6} , \text{м}
]
или
[
\lambda \approx 6,21 \times 10^{-7} \text{ м}
]
Шаг 4: Оценка спектра
Длина волны:
[
\lambda \approx 621 \text{ нм} \quad (\text{нанометров})
]
Это относится к видимому спектру света, приблизительно к красной области (обычно красный свет — от ~620 до 750 нм).
Ответ:
- Длина волны света, испускаемого фонарём, составляет примерно 621 нм.
- Он находится в красной части видимого спектра, значит фонарь светит красным светом.
