В магазине приколов Никита купил фонарь, но он оказался без батареек, поэтому не удалось узнать каким цветом светит лампочка, однако, на коробке фонаря написано, что энергия…

Давайте решим задачу по шагам, чтобы найти длину волны света, испускаемого фонарем, и определить его спектр.

Дано:

• Энергия фотона \(E = 0,32\) аттоджоулей (аДж)
• 1 аттоджоуль = \(10^{-18}\) Дж

Шаг 1: Переведем энергию из аДж в Джоули

\[ E = 0,32 \times 10^{-18} \text{ Дж} = 3,2 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Шаг 2: Формула связи между энергоиностью фотона и длиной волны

Энергия фотона связана с длиной волны формулой:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \(h\) — постоянная Планка \(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \times \text{с}\),
• \(c\) — скорость света \(3 \times 10^{8} \, \text{м/с}\),
• \(\lambda\) — длина волны, которую нужно найти.

Выразим \(\lambda\):

\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]

Шаг 3: Подставим значения

\[ \lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{3,2 \times 10^{-19}} \]

Посчитаем числитель:

\[ 6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} = (6,626 \times 3) \times 10^{-34 + 8} = 19,878 \times 10^{-26} \approx 1,9878 \times 10^{-25} \]

Теперь делим:

\[ \lambda = \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{3,2 \times 10^{-19}} \]

Делим числители и знаменатели отдельно:

• Числитель: \(1,9878 \times 10^{-25}\)
• Знаменатель: \(3,2 \times 10^{-19}\)

Деление:

\[ \lambda \approx \frac{1,9878}{3,2} \times 10^{-25 + 19} = 0,621 \times 10^{-6} \, \text{м} \]

или

\[ \lambda \approx 6,21 \times 10^{-7} \text{ м} \]

Шаг 4: Оценка спектра

Длина волны:

\[ \lambda \approx 621 \text{ нм} \quad (\text{нанометров}) \]

Это относится к видимому спектру света, приблизительно к красной области (обычно красный свет — от ~620 до 750 нм).

Ответ:

• Длина волны света, испускаемого фонарём, составляет примерно 621 нм.
• Он находится в красной части видимого спектра, значит фонарь светит красным светом.