А2

Рассмотрим каждое выражение по отдельности: --- **Задача 1:** \((-5)^{-2}\) Шаг 1: Понимание отрицательной степени Отрицательная степень означает, что нужно взять обратное число, поднятое в положительную степень. То есть: \[ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} \] Шаг 2: Выполняем вычисление \[ (-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^{2}} \] Шаг 3: Возводим \(-5\) в степень 2 \[ (-5)^{2} = (-5) \times (-5) = 25 \] Шаг 4: Получаем результат \[ \frac{1}{25} \] --- **Ответ для задачи 1:** \(\boxed{\frac{1}{25}}\) --- **Задача 2:** \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}\) Шаг 1: Понимание отрицательной степени \[ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n} \] Шаг 2: Применяем правило \[ \left(\frac{2}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{2}\right)^{2} \] Шаг 3: Возводим в степень 2 \[ \left(\frac{5}{2}\right)^{2} = \frac{5^{2}}{2^{2}} = \frac{25}{4} \] **Ответ для задачи 2:** \(\boxed{\frac{25}{4}}\) --- **Задача 3:** \(2,4^{-1} + 5^{0}\) Шаг 1: Вычисляем \(2,4^{-1}\) \[ 2,4^{-1} = \frac{1}{2,4} \] Шаг 2: Вычисляем \(5^{0}\) Любая степень 0 равна 1, \[ 5^{0} = 1 \] Шаг 3: Складываем \[ \frac{1}{2,4} + 1 \] Шаг 4: Преобразуем \(\frac{1}{2,4}\) в десятичное число для удобства \[ \frac{1}{2,4} \approx 0,4167 \] Шаг 5: Складываем \[ 0,4167 + 1 = 1,4167 \] Если оставить в виде дроби: \[ \frac{1}{2,4} = \frac{1}{\frac{12}{5}} = \frac{5}{12} \] Итак, итог: \[ \frac{5}{12} + 1 = \frac{5}{12} + \frac{12}{12} = \frac{17}{12} \] **Ответ для задачи 3:** \(\boxed{\frac{17}{12}}\) --- **Задача 4:** \(x(a b)^{-1}\) Это выражение содержит переменные и показывает использование отрицательной степени и умножения. **Если предположить, что \(a\) и \(b\) — переменные, то:** \[ x(a b)^{-1} = x \times \frac{1}{a b} = \frac{x}{a b} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{x}{a b}}\) --- **Задача 5:** \(x^{0} + x^{-3}\) Шаг 1: \[ x^{0} = 1 \] Шаг 2: \[ x^{-3} = \frac{1}{x^{3}} \] **Ответ:** \[ 1 + \frac{1}{x^{3}} \] --- Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какую-либо из задач, пишите!