а2

Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

Задача 1: \((-5)^{-2}\)

Шаг 1: Понимание отрицательной степени
Отрицательная степень означает, что нужно взять обратное число, поднятое в положительную степень.
То есть:
\[ a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} \]

Шаг 2: Выполняем вычисление
\[ (-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^{2}} \]

Шаг 3: Возводим \(-5\) в степень 2
\[ (-5)^{2} = (-5) \times (-5) = 25 \]

Шаг 4: Получаем результат
\[ \frac{1}{25} \]

Ответ для задачи 1: \(\boxed{\frac{1}{25}}\)

Задача 2: \(\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}\)

Шаг 1: Понимание отрицательной степени
\[ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^{n} \]

Шаг 2: Применяем правило
\[ \left(\frac{2}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{2}\right)^{2} \]

Шаг 3: Возводим в степень 2
\[ \left(\frac{5}{2}\right)^{2} = \frac{5^{2}}{2^{2}} = \frac{25}{4} \]

Ответ для задачи 2: \(\boxed{\frac{25}{4}}\)

Задача 3: \(2,4^{-1} + 5^{0}\)

Шаг 1: Вычисляем \(2,4^{-1}\)
\[ 2,4^{-1} = \frac{1}{2,4} \]

Шаг 2: Вычисляем \(5^{0}\)
Любая степень 0 равна 1,
\[ 5^{0} = 1 \]

Шаг 3: Складываем
\[ \frac{1}{2,4} + 1 \]

Шаг 4: Преобразуем \(\frac{1}{2,4}\) в десятичное число для удобства
\[ \frac{1}{2,4} \approx 0,4167 \]

Шаг 5: Складываем
\[ 0,4167 + 1 = 1,4167 \]

Если оставить в виде дроби:
\[ \frac{1}{2,4} = \frac{1}{\frac{12}{5}} = \frac{5}{12} \]

Итак, итог:
\[ \frac{5}{12} + 1 = \frac{5}{12} + \frac{12}{12} = \frac{17}{12} \]

Ответ для задачи 3: \(\boxed{\frac{17}{12}}\)

Задача 4: \(x(a b)^{-1}\)

Это выражение содержит переменные и показывает использование отрицательной степени и умножения.

Если предположить, что \(a\) и \(b\) — переменные, то:
\[ x(a b)^{-1} = x \times \frac{1}{a b} = \frac{x}{a b} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{x}{a b}}\)

Задача 5: \(x^{0} + x^{-3}\)

Шаг 1:
\[ x^{0} = 1 \]

Шаг 2:
\[ x^{-3} = \frac{1}{x^{3}} \]

Ответ:
\[ 1 + \frac{1}{x^{3}} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобрать какую-либо из задач, пишите!