Давайте решим каждую задачу по порядку.
Задача 1.
Дано:
( R_t = 6,3, \Omega ) при ( t = 52^\circ C ),
( R_0 = 5,0, \Omega ) при ( t_0 = 0^\circ C ).
Требуется найти температурный коэффициент сопротивления (\alpha).
Формула зависимости сопротивления от температуры:
[
R_t = R_0 (1 + \alpha t)
]
Подставим известные значения:
[
6,3 = 5,0 \times (1 + \alpha \times 52)
]
Решим уравнение:
[
1 + 52 \alpha = \frac{6,3}{5,0} = 1,26
]
[
52 \alpha = 1,26 - 1 = 0,26
]
[
\alpha = \frac{0,26}{52} \approx 0,005 , \text{°C}^{-1}
]
Ответ для задачи 1: (\boxed{\alpha \approx 0,005 , \text{°C}^{-1}}).
Задача 2.
Требуется найти такую температуру (t), при которой сопротивление серебряного проводника в 2 раза превышает его сопротивление при ( 0^\circ C ).
Используем ту же формулу:
[
R_t = R_0 (1 + \alpha t)
]
Что именно нужно: ( R_t = 2 R_0 ).
Поскольку для серебра (\alpha \approx 0,0038, \text{°C}^{-1}) (по таблицам), возьмём это значение.
Подставим:
[
2 R_0 = R_0 (1 + \alpha t)
]
[
2 = 1 + 0,0038 t
]
[
0,0038 t = 1
]
[
t = \frac{1}{0,0038} \approx 263,16^\circ C
]
Ответ для задачи 2: (\boxed{t \approx 263^\circ C}).
Если есть необходимость, я могу помочь более подробно или с уточнениями!
