Две хорды пересекаются. Длина одной хорды равна 5 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 6 см и 1 см. На какие части делится первая хорда? Введи длину меньшей части (целое число): Введи длину большей части (целое число): Ответить! см. CM.

Давайте решим задачу по шагам. Дано: - Длина одной хорды: 5 см. - Вторая хорда делится точкой пересечения на отрезки длиной 6 см и 1 см. Задача: определить, на какие части делится первая хорда. План решения: 1. Обозначим известные величины. 2. Используем свойство пересекающихся хорд: - ВPoint свойства: если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведения отрезков, на которые они делятся друг другом, равны. То есть, для двух пересекающихся хорд с точкой пересечения \( P \): \[ (AP) \times (PB) = (CP) \times (PD) \] где \( A \) и \( B \) — концы первой хорды, \( C \) и \( D \) — концы второй хорды, \( P \) — точка пересечения. 3. Вторая хорда делится точкой пересечения на отрезки 6 см и 1 см. 4. Первая хорда делится точкой пересечения на два отрезка, длина которых нам надо найти: \( x \) и \( 5 - x \). Обозначим: - Первая хорда (длина 5 см): делится на части длиной \( x \) и \( 5 - x \). - Вторая хорда: делится на части 6 см и 1 см. По свойству пересекающихся хорд: \[ x \times (5 - x) = 6 \times 1 \] \[ x(5 - x) = 6 \] Решим уравнение: \[ x(5 - x) = 6 \] \[ 5x - x^2 = 6 \] перенесем все в левую часть: \[ -x^2 + 5x - 6 = 0 \] или \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Решим квадратно уравнение: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Находим дискриминант: \[ D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1 \] Корни: \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2} \] Итак: - \( x = \frac{5 + 1}{2} = 3 \) - \( x = \frac{5 - 1}{2} = 2 \) Следовательно, первая хорда делится на две части длиной 2 см и 3 см. --- **Ответ:** **2** **3**