реши третий номер

Задача 3:
«Проводящий контур площадью S = 4,0·10⁻³ м² находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого B = 2,0 Тл. Определите магнитный поток, протекающий контур, если угол между вектором индукции \(\vec{B}\) магнитного поля и нормалью \(\vec{n}\) к плоскости контура α = 30°.»

Шаги решения:

1. Формула магнитного потока: \[ \Phi = B S \cos \theta \] где:

• \(\Phi\) — магнитный поток,
• \(B\) — магнитная индукция,
• \(S\) — площадь контура,
• \(\theta\) — угол между вектором \(\vec{B}\) и нормалью к плоскости контура (в данном случае \(α = 30°\)).

2. Подставляем данные: \[ B = 2.0\, \text{Тл}, \quad S = 4.0 \times 10^{-3}\, \text{м}^2, \quad \theta = 30^\circ \]

3. Обчисление: \[ \Phi = 2.0 \times 4.0 \times 10^{-3} \times \cos 30^\circ \]

Поскольку \(\cos 30^\circ = \sqrt{3}/2 \approx 0.866\):

\[ \Phi = 2.0 \times 4.0 \times 10^{-3} \times 0.866 \]

4. Выполняем вычисление: \[ \Phi = 8.0 \times 10^{-3} \times 0.866 = 6.928 \times 10^{-3} \ \text{Вб} \]

Итог:

Магнитный поток \(\boxed{\Phi \approx 6.93 \times 10^{-3}\, \text{Вб}}\).