Постройте график функции y = 7x – 5 и найдите, при каких значениях x значения y не меньше – 40.

Давайте пошагово разберем задачу. --- ### Задача: Построить график функции \( y = 7x - 5 \) и найти все значения \( x \), при которых \( y \geq -40 \). --- ### 1. Построение графика функции \( y = 7x - 5 \) Это линейная функция, у которой: - наклон (коэффициент перед \( x \)) равен 7 — это означает, что график — это прямая, которая поднимается вверх вправо. - y-перехват (значение \( y \), когда \( x=0 \)) равен -5, то есть точка с координатой (0,-5) лежит на графике. **Для построения графика можно взять несколько точек:** - Когда \( x=0 \): \[ y = 7 \times 0 - 5 = -5 \] Точка: (0, -5) - Когда \( x=1 \): \[ y=7 \times 1 - 5= 2 \] Точка: (1, 2) - Когда \( x=-1 \): \[ y=7 \times (-1) - 5= -7 - 5= -12 \] Точка: (-1, -12) - Когда \( x=2 \): \[ y=7 \times 2 - 5= 14 - 5= 9 \] Точка: (2, 9) Эти точки помогут нарисовать прямую. --- ### 2. Решение неравенства \( y \geq -40 \) Подставляем выражение для \( y \): \[ 7x - 5 \geq -40 \] Теперь решаем это неравенство относительно \( x \): 1. Добавим 5 к обеим частям: \[ 7x \geq -40 + 5 \] \[ 7x \geq -35 \] 2. Разделим обе части на 7 (поскольку 7 — положительное число, знак не меняется): \[ x \geq -\frac{35}{7} = -5 \] --- ### **Ответ:** ### График функции \( y=7x - 5 \): - График — это прямая, проходящая через точки (0, -5), (1, 2), (-1, -12), (2, 9). ### Значения \( x \), при которых \( y \geq -40 \): - Это все \( x \), такие что: \[ x \geq -5 \] --- Если нужно, я могу помочь с изображением графика или дать более подробное объяснение.