Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сталкивается с тележкой, масса которой 4 кг, а скорость 1 м/с, и сцепляется с ней. Чему будет равна скорость обеих тележек…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Масса первой тележки, \( m_1 = 2\, \text{кг} \)
• Скорость первой тележки, \( v_1 = 3\, \text{м/с} \)
• Масса второй тележки, \( m_2 = 4\, \text{кг} \)
• Скорость второй тележки, \( v_2 = 1\, \text{м/с} \)

Что произошло:
Тележки столкнулись и сцепились — после взаимодействия они движутся вместе с одной общей скоростью \( v \).

Задача:
Найти \( v \) — скорость обеих тележек после столкновения.

Шаг 1: Определение закона сохранения импульса

В случае идеально жесткого сцепления (без потерь энергии)
закон сохранения импульса гласит:

\[ \text{Общий импульс до столкновения} = \text{Общий импульс после столкновения} \]

Общий импульс до столкновения:

\[ p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 \]

Общий импульс после столкновения:

\[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v \]

Так как импульс сохраняется:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \]

Шаг 2: Подставляем известные значения и решаем уравнение

\[ 2 \times 3 + 4 \times 1 = (2 + 4) v \] \[ 6 + 4 = 6 v \] \[ 10 = 6 v \] \[ v = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\, \text{м/с} \]

Ответ:

После столкновения и сцепления оба тележки будут двигаться со скоростью

\[ \boxed{ v = \frac{5}{3} \approx 1,67\, \text{м/с} } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно более детальное объяснение, я с радостью помогу!