Построй таблицу истинности для логического выражения A & B v A & B

Конечно! Давайте разберем задачу по построению таблицы истинности для логического выражения: \[ A \& B \; \vee \; A \& B \] Обратите внимание, что выражение содержит два одинаковых термина, соединенных дизъюнкцией (логическим или). ### Шаг 1: Упростим выражение \[ A \& B \; \vee \; A \& B \] Это равно просто: \[ A \& B \] так как \(X \vee X = X\). **Итак, таблица истинности для этого выражения совпадает с таблицей истинности для \(A \& B\).** --- ### Шаг 2: Таблица истинности для \(A \& B\) | A | B | \(A \& B\) | |---|---|------------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | Где: - 0 — Ложь - 1 — Истина --- ### Итог: **Таблица истинности для исходного выражения (после упрощения):** | A | B | \(A \& B\) (и исходное выражение) | |---|---|-----------------------------| | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | Если потребуется более подробное объяснение или помощь по другим логическим выражениям — сообщите!