дано m=1.5 т g=10м/с2 Еk=2,25 кдж h-?
Давайте разберемся с задачей. У нас есть:
- масса тела \( m = 1.5 \text{ т} = 1500 \text{ кг} \)
- ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)
- кинетическая энергия \( E_k = 2,25 \text{ кДж} = 2250 \textодж} \)
Задача — найти высоту \( h \).
Шаг 1: Используем формулу кинетической энергии
Кинетическая энергия тела связана с его скоростью:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
Из этого выражения выражаем скорость \( v \):
\[ v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}} \]
Подставляем значения:
\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 2250}{1500}} = \sqrt{\frac{4500}{1500}} = \sqrt{3} \approx 1,732 \text{ м/с} \]
Шаг 2: Связь скорости с высотой
При падении с высоты \( h \) тело набирает скорость \( v \), которая определяется по закону сохранения энергии:
\[ E_{\text{потенциальная}} = E_{\text{кинетическая}} \]
Потенциальная энергия в начале (на высоте \( h \)):
\[ E_p = mgh \]
Кинетическая энергия в конце:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
Поскольку всё равно при падении вся потенциальная энергия переходит в кинетическую (при отсутствии сопротивления воздуха):
\[ mgh = \frac{1}{2} m v^2 \]
Масса \( m \) можно сократить:
\[ gh = \frac{1}{2} v^2 \]
Или:
\[ h = \frac{v^2}{2g} \]
Подставляем \( v \):
\[ h = \frac{(1,732)^2}{2 \times 10} = \frac{3}{20} = 0,15 \text{ м} \]
Ответ:
\[ \boxed{ h \approx 0,15 \text{ метров} } \]
Это высота, с которой должно было упасть тело, чтобы набрать такую кинетическую энергию при падении.
Если есть еще вопросы — скажи!
