А Задание 1 (20 баллов). Рекомендации к выполнению. Качественные задачи Как изменятся напряжённость и потенциал поля отрицательного точечного заряда в точке С, если справа от этой точки расположить незаряженную металлическую сферу М? Центр сферы, заряд и точка С лежат на одной прямой. Ответ поясните, используя соответствующие физические законы и определения. 1.png Рис. 1 Задание 2 (25 баллов). Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи Плоский воздушный конденсатор присоединили к источнику напряжения с ЭДС 200 В, а затем спустя длительный промежуток времени отключили от него. Каким окажется напряжение на конденсаторе после того, как на одну из пластин положили металлический лист толщиной в 11 раз меньше исходного расстояния между обкладками? Задание 3 (15 баллов). Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи На сколько равных частей нужно разрезать поперёк проводник, имеющий сопротивление R = 80 Ом, чтобы, соединив эти части параллельно, получить сопротивление R0 = 5 Ом? Задание 4 (25 баллов). Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи Чему равна ЭДС источника, если показания амперметра составляют 1,2 А? Сопротивление R = 1 Ом, а внутреннее сопротивление источника r = 0,5 Ом. Определите количество теплоты, выделяющейся на резисторе 3R каждые 15 минут. 1.png Рис. 2 Задание 5 (15 баллов). Рекомендации к выполнению. Алгебраические задачи Два нагревательных элемента, номинальные мощности которых P1 = 720 Вт и P2 = 480 Вт, включают в сеть параллельно друг другу. Считая, что сопротивление элементов не зависит от температуры, определите, чему равна общая мощность, выделяемая в этих нагревателях при таком подключении. Ответ аргументируйте.

Давайте рассмотрим каждый из заданий по порядку, чтобы помочь вам подготовиться к экзамену. --- **Задание 1 (20 баллов).** *Рассмотрим ситуацию с негативным точечным зарядом и металлической сферой.* Когда рядом с отрицательным зарядом располагается незаряженная металлическая сфера, то: - Внутри металла электростатическое поле равно нулю, поэтому электроны перераспределяются так, что на внутренней поверхности сферы появляется **индукционный положительный заряд**. - Этот индукционный заряд создаст **обратное влияние** на исходный отрицательный заряд, смещая линию силовых линий. - В точке C, которая находится справа от источника, напряжённость поля и потенциал изменятся: - Напряжённость поля в точке C уменьшится по модулю, так как часть поля будет компенсирована вызванной индукцией сферой. - Потенциал в точке C также изменится: внутри металлической сферы потенциал равен её поверхности, внутри металла он постоянен, и поэтому в точке C потенциал станет ближе к потенциальной сфере, то есть повысится (больше отрицательного значения), если C находится за сферой. **Вывод:** - Напряжённость и потенциал поля **уменьшаются** в точке C при приближении металлической сферы слева. - Если сфера расположена справа, то индукционная положительная заряд практически "компенсирует" внешний отрицательный заряд, вследствие чего изменения потенциала и напряжённости поля в точке C могут быть более сложными, но в целом — напряжённость снижается, а потенциал становится более высоким (ближе к нулю). --- **Задание 2 (25 баллов).** *Плоский конденсатор с ЭДС 200 В, потом отключённый:* Когда конденсатор отключают от источника, он сохраняет заряд \(Q = C \cdot U\). Положив металлический лист толщиной в 11 раз меньшую, чем исходное расстояние между пластинами, мы увеличиваем площадь металла и, следовательно, уменьшаем расстояние между пластинами через вставленный лист: - Объем разделённого пространства между пластинами уменьшается, напряжение на конденсаторе изменится по формуле: \( U' = \frac{Q}{C'} \). - При вставке металлического листа емкость возрастает, а напряжение снижается: \[ C' \propto \frac{\varepsilon S}{d'} \] где \(d' = d - \delta\), а \(\delta \ll d\). При очень малом расстоянии и добавлении металлического листа, он становится равен поверхности, и напряжение уходит к нулю — потенциал в точке C приблизится к нулю. **Ответ:** Напряжение на конденсаторе **уменьшится** значительно, практически почти до нуля, поскольку он больше не подключён к источнику, и заряд рассеивается. --- **Задание 3 (15 баллов).** *Разрезание проводника сопротивлением \( R = 80\, \Omega \).* Пусть число частей — \( n \). Тогда сопротивление каждой части: \[ R_{часть} = \frac{R}{n} \]. При последовательном соединении: \[ R_{последовательное} = R \]. При параллельном соединении \( n \) частей: \[ R_{параллельное} = \frac{R/n}{n} = \frac{R}{n} \]. Требуется: \[ R_0 = 5\, \Omega \]. Так как при разрезании и соединении параллельно, сопротивление уменьшается: \[ R_0 = \frac{R}{n} \]. Рассчитываем: \[ n = \frac{R}{R_0} = \frac{80}{5} = 16 \]. **Ответ:** Чтобы получить сопротивление 5 Ом, нужно разрезать проводник на **16 равных частей**. --- **Задание 4 (25 баллов).** *Определение ЭДС источника:* Дано: - Ток: \( I = 1,2\, А \), - Сопротивление \( R = 1\, \Omega \), - Внутреннее сопротивление \( r = 0,5\, \Omega \). Общее сопротивление цепи: \[ R_{об} = R + r = 1 + 0,5 = 1,5\, \Omega \]. ЭДС: \[ \mathcal{E} = I \times R_{об} = 1,2 \times 1,5 = 1,8\, В \]. Количество теплоты за 15 минут: Выделенная теплота в резисторе \( R \) за время \( t \): \[ Q = I^2 R t \]. Время: \( t = 15\, \textминут} = 900\, \textсекунд \). \[ Q = (1,2)^2 \times 1 \times 900 = 1,44 \times 900 = 1296\, Дж \]. **Ответ:** - ЭДС: **1.8 В** - Теплота, выделенная на резисторе \( 3R = 3\, \Omega \): Ток через \(3R\): \[ I_{3R} = \frac{\mathcal{E}}{3R + r} = \frac{1,8}{3 \times 1 + 0,5} = \frac{1,8}{3,5} \approx 0,514\, А \]. - Теплота за 900 с: \[ Q_{3R} = I_{3R}^2 \times 3 R \times 900 \approx (0,514)^2 \times 3 \times 1 \times 900 \approx 0,264 \times 3 \times 900 \approx 714\, Дж \]. --- **Задание 5 (15 баллов).** *Мощности нагревательных элементов:* - \( P_1 = 720\,Вт \), - \( P_2 = 480\,Вт \). При параллельном подключении мощность суммируется: \[ P_{общ} = P_1 + P_2 = 720 + 480 = 1200\,Вт \]. Поскольку сопротивление не зависит от температуры, мощность делится по законам Ома и законам нагрева. **Ответ:** Общая мощность, выделяемая при параллельном подключении = **1200 Вт**. --- Если нужно более детальное решение или объяснения — спрашивайте!