А Задание 1 (20 баллов). Рекомендации к выполнению. Качественные задачи Как изменятся напряжённость и потенциал поля отрицательного точечного заряда в точке С, если справа от этой…

Давайте рассмотрим каждый из заданий по порядку, чтобы помочь вам подготовиться к экзамену.

---

Задание 1 (20 баллов).

Рассмотрим ситуацию с негативным точечным зарядом и металлической сферой.

Когда рядом с отрицательным зарядом располагается незаряженная металлическая сфера, то:

• Внутри металла электростатическое поле равно нулю, поэтому электроны перераспределяются так, что на внутренней поверхности сферы появляется индукционный положительный заряд.
• Этот индукционный заряд создаст обратное влияние на исходный отрицательный заряд, смещая линию силовых линий.
• В точке C, которая находится справа от источника, напряжённость поля и потенциал изменятся:
  • Напряжённость поля в точке C уменьшится по модулю, так как часть поля будет компенсирована вызванной индукцией сферой.
  • Потенциал в точке C также изменится: внутри металлической сферы потенциал равен её поверхности, внутри металла он постоянен, и поэтому в точке C потенциал станет ближе к потенциальной сфере, то есть повысится (больше отрицательного значения), если C находится за сферой.

Вывод:

• Напряжённость и потенциал поля уменьшаются в точке C при приближении металлической сферы слева.
• Если сфера расположена справа, то индукционная положительная заряд практически "компенсирует" внешний отрицательный заряд, вследствие чего изменения потенциала и напряжённости поля в точке C могут быть более сложными, но в целом — напряжённость снижается, а потенциал становится более высоким (ближе к нулю).

---

Задание 2 (25 баллов).

Плоский конденсатор с ЭДС 200 В, потом отключённый:

Когда конденсатор отключают от источника, он сохраняет заряд \(Q = C \cdot U\).

Положив металлический лист толщиной в 11 раз меньшую, чем исходное расстояние между пластинами, мы увеличиваем площадь металла и, следовательно, уменьшаем расстояние между пластинами через вставленный лист:

• Объем разделённого пространства между пластинами уменьшается, напряжение на конденсаторе изменится по формуле: \( U' = \frac{Q}{C'} \).
• При вставке металлического листа емкость возрастает, а напряжение снижается:
  \[ C' \propto \frac{\varepsilon S}{d'} \]
  где \(d' = d - \delta\), а \(\delta \ll d\).

При очень малом расстоянии и добавлении металлического листа, он становится равен поверхности, и напряжение уходит к нулю — потенциал в точке C приблизится к нулю.

Ответ:
Напряжение на конденсаторе уменьшится значительно, практически почти до нуля, поскольку он больше не подключён к источнику, и заряд рассеивается.

---

Задание 3 (15 баллов).

Разрезание проводника сопротивлением \( R = 80\, \Omega \).

Пусть число частей — \( n \). Тогда сопротивление каждой части:
\[ R_{часть} = \frac{R}{n} \].

При последовательном соединении:
\[ R_{последовательное} = R \].

При параллельном соединении \( n \) частей:
\[ R_{параллельное} = \frac{R/n}{n} = \frac{R}{n} \].

Требуется:
\[ R_0 = 5\, \Omega \].

Так как при разрезании и соединении параллельно, сопротивление уменьшается:
\[ R_0 = \frac{R}{n} \].

Рассчитываем:
\[ n = \frac{R}{R_0} = \frac{80}{5} = 16 \].

Ответ:
Чтобы получить сопротивление 5 Ом, нужно разрезать проводник на 16 равных частей.

---

Задание 4 (25 баллов).

Определение ЭДС источника:

Дано:

• Ток: \( I = 1,2\, А \),
• Сопротивление \( R = 1\, \Omega \),
• Внутреннее сопротивление \( r = 0,5\, \Omega \).

Общее сопротивление цепи:
\[ R_{об} = R + r = 1 + 0,5 = 1,5\, \Omega \].

ЭДС:
\[ \mathcal{E} = I \times R_{об} = 1,2 \times 1,5 = 1,8\, В \].

Количество теплоты за 15 минут:

Выделенная теплота в резисторе \( R \) за время \( t \):
\[ Q = I^2 R t \].

Время: \( t = 15\, \textминут} = 900\, \textсекунд \).

\[ Q = (1,2)^2 \times 1 \times 900 = 1,44 \times 900 = 1296\, Дж \].

Ответ:

• ЭДС: 1.8 В

• Теплота, выделенная на резисторе \( 3R = 3\, \Omega \):
  Ток через \(3R\):
  \[ I_{3R} = \frac{\mathcal{E}}{3R + r} = \frac{1,8}{3 \times 1 + 0,5} = \frac{1,8}{3,5} \approx 0,514\, А \].

• Теплота за 900 с:
  \[ Q_{3R} = I_{3R}^2 \times 3 R \times 900 \approx (0,514)^2 \times 3 \times 1 \times 900 \approx 0,264 \times 3 \times 900 \approx 714\, Дж \].

---

Задание 5 (15 баллов).

Мощности нагревательных элементов:

• \( P_1 = 720\,Вт \),
• \( P_2 = 480\,Вт \).

При параллельном подключении мощность суммируется:
\[ P_{общ} = P_1 + P_2 = 720 + 480 = 1200\,Вт \].

Поскольку сопротивление не зависит от температуры, мощность делится по законам Ома и законам нагрева.

Ответ:
Общая мощность, выделяемая при параллельном подключении = 1200 Вт.

---

Если нужно более детальное решение или объяснения — спрашивайте!