Найдите длину и площадь окружности арены цирка, если радиус 6,5

Конечно! Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** Радиус окружности \( R = 6{,}5 \) **Найти:** 1. Длина окружности \( C \) 2. Площадь окружности \( S \) --- ### Шаг 1. Формулы - **Длина окружности:** \[ C = 2 \pi R \] - **Площадь окружности:** \[ S = \pi R^2 \] --- ### Шаг 2. Подставим число радиуса и посчитаем \(\pi\) обычно берут как примерно 3,14, если нет точных данных. #### Длина окружности: \[ C = 2 \times 3{,}14 \times 6{,}5 \] Посчитаем: \[ 2 \times 3{,}14 = 6{,}28 \] \[ 6{,}28 \times 6{,}5 = ? \] Умножим: \[ 6{,}28 \times 6{,}5 \] = \( 6{,}28 \times (6 + 0{,}5) \) = \( 6{,}28 \times 6 + 6{,}28 \times 0{,}5 \) = \( 37{,}68 + 3{,}14 = 40{,}82 \) **Ответ по длине окружности:** \[ C \approx 40{,}82 \text{ единиц} \] --- #### Площадь окружности: \[ S = 3{,}14 \times (6{,}5)^2 \] Посчитаем \( 6{,}5^2 \): \[ 6{,}5 \times 6{,}5 = 42{,}25 \] Теперь: \[ S = 3{,}14 \times 42{,}25 \] Посчитаем: \[ 3{,}14 \times 42{,}25 \] Упростим: \[ 3{,}14 \times (40 + 2{,}25) \] = \( 3{,}14 \times 40 + 3{,}14 \times 2{,}25 \) Посчитаем каждое: \[ 3{,}14 \times 40 = 125{,}6 \] \[ 3{,}14 \times 2{,}25 \approx 3{,}14 \times 2 + 3{,}14 \times 0{,}25 = 6{,}28 + 0{,}785 = 7{,}065 \] Теперь сложим: \[ 125{,}6 + 7{,}065 \approx 132{,}665 \] **Ответ по площади окружности:** \[ S \approx 132{,}67 \text{ квадратных единиц} \] --- ### Итог: - **Длина окружности:** примерно **40,82** - **Площадь окружности:** примерно **132,67** Если нужны точнее значения или объяснение, скажи!