найдите длину и площадь окружности арены цирка, если радиус 6,5

Конечно! Давайте решим задачу по шагам.

Дано:
Радиус окружности \( R = 6{,}5 \)

Найти:

1. Длина окружности \( C \)
2. Площадь окружности \( S \)

Шаг 1. Формулы

• Длина окружности:
  \[ C = 2 \pi R \]

• Площадь окружности:
  \[ S = \pi R^2 \]

Шаг 2. Подставим число радиуса и посчитаем

\(\pi\) обычно берут как примерно 3,14, если нет точных данных.

Длина окружности:

\[ C = 2 \times 3{,}14 \times 6{,}5 \]

Посчитаем:
\[ 2 \times 3{,}14 = 6{,}28 \]
\[ 6{,}28 \times 6{,}5 = ? \]

Умножим:
\[ 6{,}28 \times 6{,}5 \]
= \( 6{,}28 \times (6 + 0{,}5) \)
= \( 6{,}28 \times 6 + 6{,}28 \times 0{,}5 \)
= \( 37{,}68 + 3{,}14 = 40{,}82 \)

Ответ по длине окружности:
\[ C \approx 40{,}82 \text{ единиц} \]

Площадь окружности:

\[ S = 3{,}14 \times (6{,}5)^2 \]

Посчитаем \( 6{,}5^2 \):
\[ 6{,}5 \times 6{,}5 = 42{,}25 \]

Теперь:
\[ S = 3{,}14 \times 42{,}25 \]

Посчитаем:

\[ 3{,}14 \times 42{,}25 \]

Упростим:
\[ 3{,}14 \times (40 + 2{,}25) \]
= \( 3{,}14 \times 40 + 3{,}14 \times 2{,}25 \)

Посчитаем каждое:
\[ 3{,}14 \times 40 = 125{,}6 \]
\[ 3{,}14 \times 2{,}25 \approx 3{,}14 \times 2 + 3{,}14 \times 0{,}25 = 6{,}28 + 0{,}785 = 7{,}065 \]

Теперь сложим:
\[ 125{,}6 + 7{,}065 \approx 132{,}665 \]

Ответ по площади окружности:
\[ S \approx 132{,}67 \text{ квадратных единиц} \]

Итог:

• Длина окружности: примерно 40,82
• Площадь окружности: примерно 132,67

Если нужны точнее значения или объяснение, скажи!