Решите неравенство 5x-3<2x+9

Давайте решим неравенство: \[ 5x - 3 < 2x + 9 \] Шаг 1. Перенесем все с переменной \(x\) в одну часть неравенства, а числа — в другую. Для этого вычтем \(2x\) из обеих частей: \[ 5x - 2x - 3 < 2x - 2x + 9 \] \[ (5x - 2x) - 3 < 0 + 9 \] Шаг 2. Упростим: \[ 3x - 3 < 9 \] Шаг 3. Теперь прибавим 3 к обеим частям неравенства, чтобы избавиться от минуса: \[ 3x - 3 + 3 < 9 + 3 \] \[ 3x < 12 \] Шаг 4. Разделим обе части на 3, чтобы найти \(x\): \[ \frac{3x}{3} < \frac{12}{3} \] \[ x < 4 \] **Ответ:** \[ \boxed{x < 4} \] Это значит, что решение данного неравенства — все числа, меньше 4.