Какое действие нужно совершить, чтобы функция, заданная формулой  y = − 5 2 ⋅ 4 x y=−5 2 ⋅ x 4 , стала прямой пропорциональностью?

Давайте разберемся с заданной функцией и что означает изменение ее на прямую пропорциональность. Исходная формула: \[ y = -\frac{5}{2} \cdot 4^x \] Это экспоненциальная функция, поскольку у нас есть выражение \(4^x\). --- ### Шаг 1: Понять текущий вид функции Текущая функция — это экспоненциальная, потому что она включает выражение, возводимое в степень \(x\): \[ y = -\frac{5}{2} \cdot 4^x \] Здесь: - \(-\frac{5}{2}\) — коэффициент, - \(4^x\) — экспоненциальный член. --- ### Шаг 2: Что значит "стать прямой пропорциональностью"? Прямая пропорциональность — это функция вида: \[ y = kx \] где \(k\) — константа (коэффициент). То есть график — прямой линией, проходящей через начало координат. --- ### Шаг 3: что нужно изменить для превращения функции в прямую пропорциональность? Чтобы функция стала линейной (прямой пропорциональностью), её выражение должно принимать вид: \[ y = (\text{константа}) \times x \] --- ### Шаг 4: как это сделать? - В текущей функции есть экспоненциальный член \(4^x\). - Линейная функция в \(x\) — это просто произведение коэффицента на \(x\), без степеней, кроме первой. Поэтому, чтобы исходное выражение в (\(4^x\)) превращалось в просто \(x\), нужно избавиться от степени, то есть из экспоненты сделать линейную зависимость. ### Итоговая рекомендация: **Чтобы функция стала прямой пропорциональностью, нужно избавиться от ввода \(x\) в показателе степени и заменить её на \(x\) или выразить прямым образом через \(x\).** --- ### Конкретное решение: - Вместо \(4^x\), сделайте так, чтобы зависимость была линейной: \[ y = a \cdot x \] - Это означает, что нужно перестроить функцию так, чтобы она имела вид: \[ y = \text{константа} \times x \] ### Итог: **Ответ:** Чтобы функция стала прямой пропорциональностью, нужно «убрать» экспоненциальную часть \(4^x\) и оставить только линейное выражение, то есть определить \(y\) как произведение константы на \(x\). Например, изменить функцию на: \[ y = kx \] где \(k\) — любой постоянный коэффициент. --- Если потребуется более формальный ответ или пример — могу помочь!