3*x2-6*x-8=0

Рассмотрим задачу: 3x^2 - 6x - 8 = 0.

Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 3
• b = -6
• c = -8

Цель — понять, как найти его решение.

Шаг 1. Найдём дискриминант D. Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем значения: \[ D = (-6)^2 - 4 \times 3 \times (-8) \] \[ D = 36 - (-96) \] \[ D = 36 + 96 = 132 \]

Шаг 2. Оценим дискриминант:

• D > 0, значит, у уравнения два различных решения.

Шаг 3. Находим решения по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-6) \pm \sqrt{132}}{2 \times 3} \] \[ x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{132}}{6} \]

Шаг 4. Вычислим \(\sqrt{132}\): \[ \sqrt{132} \approx 11.489 \]

Шаг 5. Теперь найдём два решения:

• Для +: \[ x_1 = \frac{6 + 11.489}{6} = \frac{17.489}{6} \approx 2.915 \]
• Для -: \[ x_2 = \frac{6 - 11.489}{6} = \frac{-5.489}{6} \approx -0.915 \]

Ответ:

• Первое решение: \( x_1 \approx 2.915 \)
• Второе решение: \( x_2 \approx -0.915 \)

Если нужен более точный ответ или в каком-то конкретном формате — скажи!