Какое действие нужно совершить, чтобы функция, заданная формулой y = − 5 2 ⋅ 4 x y=−5 2 ⋅ x 4 ​ , стала прямой пропорциональностью? Выбери верный вариант ответа. Избавиться от…

Давайте разберёмся с функцией и её преобразованием.

Данная функция: \[ y = -\frac{5}{2} \cdot 4^x \]

Здесь есть два основных компонента:

• число \(-\frac{5}{2}\) — коэффициент.
• выражение \(4^x\) — экспоненциальная функция.

Чтобы функция стала прямой пропорциональностью, она должна иметь вид: \[ y = k \cdot x \] где \(k\) — константа, а переменная \(x\) — линейная. То есть, \(y\) должно быть равно константе, умноженной на \(x\), без степени, экспонентов и других сложных функций.

Анализ вариантов ответов:

1. Избавиться от числа
   — Этот вариант неясен без уточнений. Не понятно, какое число нужно убрать.

2. Поменять знак
   — Не влияет на форму функции как пропорциональности, только меняет знак.

3. Удалить вторую степень у \(\frac{5}{2}\)
   — В функции нет степени у \(\frac{5}{2}\), есть только умножение \(\frac{5}{2}\) на \(4^x\). Этот вариант не подходит.

4. Перевернуть дробь \(\frac{4}{x}\)
   — В функции есть \(4^x\), а не \(\frac{4}{x}\). Значит, этот вариант скорее о смене логики.

5. Удалить степень у 4:
   Чтобы получить линейную зависимость, нужно избавиться от экспоненты \(4^x\). В данном случае, это — самый правильный подход.

Вывод:

Чтобы функция стала линейной пропорциональностью, нужно сделать так, чтобы \(y\) было прямо пропорционально \(x\), то есть убрать экспоненциальный характер \(4^x\), оставить просто умножение на константу (\(-\frac{5}{2}\)). Это достигается, если заменить \(4^x\) на \(x\) или убрать показатель степени.

Ответ: — Удалить степень у \(4^x\), то есть, оставить просто \(y = -\frac{5}{2} \cdot x\).

Итог:

Чтобы функция стала прямой пропорциональностью, нужно удалить степень у \(4^x\), то есть, оставить только линейную зависимость.

Если нужен конкретный вариант ответа, то он —
"Удалить вторую степень у 4", что по смыслу соответствует отмене экспоненты и превращению функции в линейную.