4/15(1 2/3m-4.5)-1 1/2(8/27m+5.4)

Конечно! Давайте подробно решим задачу. Запишем условие в более удобном виде: \(\frac{4}{15}\left(1 \frac{2}{3}m - 4{,}5\right) - 1 \frac{1}{2}\left(\frac{8}{27}m + 5{,}4\right)\) --- ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби или десятичные числа - \(1 \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) - \(1 \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) - \(4{,}5 = \frac{9}{2}\) (или 4.5) - \(5{,}4 = \frac{27}{5}\) (или 5.4 — оставим как десятичное число) --- ### Шаг 2: Запишем упростив выражение \[ \frac{4}{15} \left(\frac{5}{3}m - 4{,}5\right) - \frac{3}{2}\left(\frac{8}{27}m + 5{,}4\right) \] Обозначим это так для удобства: \[ \text{Выражение} = \frac{4}{15}\left(\frac{5}{3}m - 4{,}5\right) - \frac{3}{2}\left(\frac{8}{27}m + 5{,}4\right) \] --- ### Шаг 3: Раскроем скобки **Первое слагаемое:** \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{3}m - \frac{4}{15} \times 4{,}5 \] **Второе слагаемое:** \[ \frac{3}{2} \times \frac{8}{27}m + \frac{3}{2} \times 5{,}4 \] --- ### Шаг 4: Упростим каждое выражение **Первое:** \[ \frac{4}{15} \times \frac{5}{3}m = \frac{4 \times 5}{15 \times 3}m = \frac{20}{45}m \] Сократим: \[ \frac{20}{45} = \frac{4}{9} \] Итак: \[ \frac{4}{9}m \] Следующая часть: \[ \frac{4}{15} \times 4{,}5 = \frac{4}{15} \times \frac{9}{2} = \frac{4 \times 9}{15 \times 2} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} \] **Второе:** Первое: \[ \frac{3}{2} \times \frac{8}{27}m = \frac{3 \times 8}{2 \times 27}m = \frac{24}{54}m \] Сократим: \[ \frac{24}{54} = \frac{4}{9} \] Значит: \[ \frac{4}{9}m \] И вторая часть: \[ \frac{3}{2} \times 5{,}4 = \frac{3}{2} \times \frac{27}{5} = \frac{3 \times 27}{2 \times 5} = \frac{81}{10} \] --- ### Шаг 5: Итоговое выражение после раскрытия скобок: \[ \left(\frac{4}{9}m - \frac{6}{5}\right) - \left(\frac{4}{9}m + \frac{81}{10}\right) \] Обратите внимание, что у нас есть одинаковые слагаемые \(\frac{4}{9}m\), которые вычитаются: \[ \frac{4}{9}m - \frac{4}{9}m = 0 \] Остаются только постоянные: \[ - \frac{6}{5} - \frac{81}{10} \] ### Шаг 6: Сложим постоянные Приведем их к общему знаменателю: \[ -\frac{6}{5} = -\frac{12}{10} \] Добавляем: \[ -\frac{12}{10} - \frac{81}{10} = -\frac{93}{10} \] или в десятичной форме: \[ -9{,}3 \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{-\frac{93}{10} \text{ или } -9,3} \] Это окончательный результат. --- Если нужно более подробное объяснение какого-либо шага — скажите!