Реши уравнение

Давайте подробно решим уравнение, которое указано на изображении: \[ (x + 3)(x - 4) - 18 = 0 \] ### Шаг 1: Раскроем скобки Используем дистрибутивный закон умножения: \[ (x + 3)(x - 4) = x \cdot x + x \cdot (-4) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-4) \] \[ = x^2 - 4x + 3x - 12 \] Объединим подобные члены: \[ = x^2 - x - 12 \] Теперь у нас есть исходное уравнение: \[ x^2 - x - 12 - 18 = 0 \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Объединим числа: \[ x^2 - x - 30 = 0 \] Это квадратичное уравнение. ### Шаг 3: Решим квадратичное уравнение Для этого используем формулу корней квадратичного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где: - \( a = 1 \), - \( b = -1 \), - \( c = -30 \). Подставим значения: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-30)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2} \] \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2} \] Поскольку корень из 121 равен 11: \[ x = \frac{1 \pm 11}{2} \] ### Шаг 4: Найдем два корня Первый корень: \[ x = \frac{1 + 11}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] Второй корень: \[ x = \frac{1 - 11}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \] ### Итог: Ответ: \( x = 6 \) и \( x = -5 \). Если считать искомое выражение в виде суммы чисел, то это \(-56\), а не сами корни. Однако, судя по уравнению, решение — это числа 6 и -5.