Марине мама дала деньги, чтобы девочка купила себе 4 футболки для занятий гимнастикой. В магазине 16 футболок. Сколькими способами Марина может выбрать себе футболки?

Поскольку Марина может выбрать любые 4 футболки из 16, и каждое изделие можно выбрать несколько раз (то есть повторения возможны), используется формула сочетаний с повторениями.

Формула для количества способов выбрать \( k \) элементов из \( n \) с повторениями:

\[ C(n + k - 1, k) \]

Где:

• \( n = 16 \) — всего футболок,
• \( k = 4 \) — футболок, которые нужно купить.

Подставляем значения:

\[ C(16 + 4 - 1, 4) = C(19, 4) \]

Вычисляем:

\[ C(19, 4) = \frac{19!}{4! \times 15!} = \frac{19 \times 18 \times 17 \times 16}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{93024}{24} = 3876 \]

Ответ: 3876 способов.