в поселке 44% занято в сельском хозяйстве причем 11 % работают в агропромышленном холдинге для опроса был случайно выбран житель и оказалось что он занят в сельском хозяйстве…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Общая доля жителей, занятых в сельском хозяйстве: 44% или 0,44
• Доля жителей, работающих в агропромышленном холдинге относительно всех, занятых в сельском хозяйстве: 11% или 0,11

Нас спрашивают: если случайно выбранный житель, занятый в сельском хозяйстве, оказался в опросе, какова вероятность, что он работает в агропромышленном холдинге?

Это условная вероятность, которую обозначим как \( P(\text{работает в холдинге} \mid \text{занят в сельском хозяйстве}) \).

Шаг 1: Что такое условная вероятность?

Обозначим:

• \( A \): событие, что человек работает в агропромышленном холдинге
• \( B \): событие, что человек занят в сельском хозяйстве

Нам нужно найти \( P(A \mid B) \).

По формуле условной вероятности:

\[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Где:

• \( P(B) \) — вероятность, что выбранный житель занят в сельском хозяйстве
• \( P(A \cap B) \) — вероятность, что он одновременно занят в сельском хозяйстве и работает в холдинге

Шаг 2: Какие значения нам известны?

• \( P(B) = 0,44 \)

Шаг 3: Как найти \( P(A \cap B) \)?

Дано, что:

• 11% всех занятых в сельском хозяйстве работают в холдинге.

Это означает:

\[ P(A \cap B) = P(\text{занят в сельском хозяйстве и работает в холдинге}) = P(B) \times P(\text{работает в холдинге} \mid \text{занят в сельском хозяйстве}) \]

Но, по условию, доля тех, кто работает в холдинге среди всех, занятых в сельском хозяйстве, составляет 11%. То есть:

\[ P(\text{работает в холдинге} \mid \text{занят в сельском хозяйстве}) = 0,11 \]

Следовательно,

\[ P(A \cap B) = P(B) \times 0,11 = 0,44 \times 0,11 = 0,0484 \]

Шаг 4: Вычисляем условную вероятность

Теперь используем формулу:

\[ P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,0484}{0,44} \approx 0,11 \]

или в процентах:

\[ 0,11 \times 100\% = 11\% \]

Ответ:

Вероятность, что выбранный житель, занятый в сельском хозяйстве, работает в агропромышленном холдинге — около 11%.