из села уютное со скоростью 9.4 км/ч выехал велосипедист когда он отехвл рт уютного на 1.26 км следом выехал второй велосипедист со скоростью 11.2 км/ч за какое время Второй…
Из села уютное со скоростью 9.4 км/ч выехал велосипедист когда он отехвл рт уютного на 1.26 км следом выехал второй велосипедист со скоростью 11.2 км/ч за какое время Второй велосипедист догоняет первого?
Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы было понятно.
Дано:
- Скорость первого велосипедиста: \( V_1 = 9.4 \) км/ч
- Расстояние между ними: \( S = 1.26 \) км (первый велосипедист уже уехал на это расстояние)
- Скорость второго велосипедиста: \( V_2 = 11.2 \) км/ч
Что нужно найти?
Ответить на вопрос: через какое время второй велосипедист догонит первого? Обозначим искомое время как \( t \) — время в часах, через которое второй велосипедист догонит первого.
Шаг 1: что происходит?
Поскольку первый велосипедист уже уехал на 1.26 км, за это время он смог проехать:
\[ \text{Расстояние, которое проехал первый} = V_1 \times t \]
Но это забывать не нужно. Время \( t \) — это время, за которое второй велосипедист догонит первого.
Важно: у второго велосипедиста есть «фора» — 1.26 км. Пока он не успеет пройти эту разницу, он не догонит первого.
Шаг 2: определить, как быстро второй велосипедист «догонит» первого
Шаги:
- За время \( t \), первый велосипедист проедет: \( V_1 \times t \)
- Второй велосипедист за то же время проедет: \( V_2 \times t \)
Чтобы догнать первого, второму нужно пройти весь запас — 1.26 км, плюс покрыть «разницу» в их путях за это время.
На самом деле, условие «догоняет» — это значит, что по прошествии времени \( t \), второй велосипедист должен проехать ту же дистанцию, что и первый, но начиная с разницы в 1.26 км.
Шаг 3: составление уравнения
Разница в пройденных расстояниях за время \( t \): \( V_2 \times t - V_1 \times t \)
Эта разница должна стать равной 1.26 км (по условию, второй велосипедист выехал через некоторое время, но поскольку мы рассматриваем ко времени \( t \), начнем считать, что второй начал движение в тот же момент, а первый уехал раньше, на 1.26 км).
На самом деле, более правильно: второй велосипедист выехал через некоторое время после первого, на 1.26 км. Тогда:
- Время, за которое он начал ехать, — \( t \) (общее)
- За это время второй проедет: \( V_2 \times t \)
- Первый велосипедист за это время: \( V_1 \times t \)
Но изначально между ними была разница 1.26 км, и чтобы догнать первого, второй должен преодолеть именно эту разницу.
Итак,:
\[ V_2 \times t = V_1 \times t + 1.26 \]
или
\[ V_2 \times t - V_1 \times t = 1.26 \]
выносим \( t \):
\[ t (V_2 - V_1) = 1.26 \]
Шаг 4: решаем уравнение
подставляем числа:
\[ t (11.2 - 9.4) = 1.26 \] \[ t \times 1.8 = 1.26 \]
находим \( t \):
\[ t = \frac{1.26}{1.8} \approx 0.7 \text{ часов} \]
Ответ:
Второй велосипедист догонит первого примерно через 0.7 часов, то есть примерно через 42 минуты (так как 0.7 часа = 0.7 × 60 = 42 минуты).
Если нужно — объясню подробнее или переведу в минуты!
