решите уравнение x+2x²-15=0

Рассмотрим уравнение:
\[ x + 2x^2 - 15 = 0 \]

Цель — понять, как его решить.

Шаг 1: привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения. Обычно оно выглядит так:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

В данном случае:
\[ 2x^2 + x - 15 = 0 \]

Шаг 2: определить коэффициенты:
\[ a = 2, \quad b = 1, \quad c = -15 \]

Шаг 3: найти дискриминант D по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:
\[ D = 1^2 - 4 \times 2 \times (-15) \]
\[ D = 1 + 120 = 121 \]

Шаг 4: определить корни уравнения по формуле:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Так как дискриминант положительный, есть два реальных корня.

Шаг 5: вычислим корни:
\[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \times 2} = \frac{-1 + 11}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \]

\[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \times 2} = \frac{-1 - 11}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \]

Ответ:
\[ x_1 = 2.5, \quad x_2 = -3 \]

Если потребуется, я могу помочь с проверкой или более подробными пояснениями!