Рассмотрим уравнение:
[ x + 2x^2 - 15 = 0 ]
Цель — понять, как его решить.
Шаг 1: привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения. Обычно оно выглядит так:
[ ax^2 + bx + c = 0 ]
В данном случае:
[ 2x^2 + x - 15 = 0 ]
Шаг 2: определить коэффициенты:
[ a = 2, \quad b = 1, \quad c = -15 ]
Шаг 3: найти дискриминант D по формуле:
[ D = b^2 - 4ac ]
Подставим значения:
[ D = 1^2 - 4 \times 2 \times (-15) ]
[ D = 1 + 120 = 121 ]
Шаг 4: определить корни уравнения по формуле:
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]
Так как дискриминант положительный, есть два реальных корня.
Шаг 5: вычислим корни:
[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2 \times 2} = \frac{-1 + 11}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 ]
[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2 \times 2} = \frac{-1 - 11}{4} = \frac{-12}{4} = -3 ]
Ответ:
[ x_1 = 2.5, \quad x_2 = -3 ]
Если потребуется, я могу помочь с проверкой или более подробными пояснениями!
