Дан вектор a(-3;2;6). Найдите ординату вектора b, противоположно направленного с векторов a, если b =21

Давайте подробно разберём задачу и решим её шаг за шагом. **Задача:** Дан вектор \(\vec{a}(-3; 2; 6)\). Нужно найти ординату (вторую координату) вектора \(\vec{b}\), который противоположно направлен вектору \(\vec{a}\) и при этом равен 21 (по модулю или по длине — нужно уточнить). Я предположу, что под \(b=21\) имеется в виду длина (модуль) вектора \(\vec{b}\). --- ### Что нужно понять: - Вектор \(\vec{b}\) противоположен вектору \(\vec{a}\). - Модуль \(\vec{b}\) равен 21. - Нужно найти его ординату (вторую координату), при этом другие координаты скорее всего связаны с противоположным направлением. --- ### Шаг 1: Что значит "противоположно направленный" Если \(\vec{b}\) противоположен \(\vec{a}\), то он равен \(-k \cdot \vec{a}\), где \(k > 0\). Или можно сказать, что \(\vec{b} = -\lambda \cdot \vec{a}\), где \(\lambda > 0\). Самый простой случай — это \(\vec{b} = -\alpha \vec{a}\), где \(\alpha > 0\). --- ### Шаг 2: Модуль вектора \(\vec{b}\) Модуль (длина) вектора: \[ |\vec{b}| = \sqrt{b_x^2 + b_y^2 + b_z^2} \] Значит, по условию: \[ |\vec{b}| = 21 \] --- ### Шаг 3: Запись \(\vec{b}\) Так как \(\vec{b}\) противоположен \(\vec{a}\), то: \[ \vec{b} = -\lambda \cdot \vec{a} = -\lambda \cdot (-3, 2, 6) \] где \(\lambda > 0\). Тогда: \[ \vec{b} = (3\lambda, -2\lambda, -6\lambda) \] --- ### Шаг 4: Найти \(\lambda\) Длина \(\vec{b}\): \[ |\vec{b}| = \sqrt{(3\lambda)^2 + (-2\lambda)^2 + (-6\lambda)^2} = 21 \] Рассчитаем: \[ \sqrt{9 \lambda^2 + 4 \lambda^2 + 36 \lambda^2} = 21 \] \[ \sqrt{(9 + 4 + 36) \lambda^2} = 21 \] \[ \sqrt{49 \lambda^2} = 21 \] Так как \(\lambda > 0\), то: \[ 7 \lambda = 21 \] \[ \lambda = \frac{21}{7} = 3 \] --- ### Шаг 5: Найти ординату вектора \(\vec{b}\) Возвращаемся к формуле: \[ \vec{b} = (3 \lambda, -2 \lambda, -6 \lambda) \] Подставляем \(\lambda=3\): \[ b_y = -2 \times 3 = -6 \] --- ### **Ответ:** **Ордината (вторая координата) вектора \(\vec{b}\) равна \(-6\).** --- Если нужно что-то ещё уточнить или есть дополнительные условия — пишите!