Риши
Давайте решим каждое из уравнений по порядку и подробно объясним, как это делать.
Задача (в)
\[ \frac{x + 0.15}{4.1} = \frac{x - 2.4}{2.4} \]
Шаг 1. Перепишем уравнение
Это пропорция: две дроби, равные друг другу. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения перекрестно (кросс-множением):
\[ (x + 0.15) \times 2.4 = (x - 2.4) \times 4.1 \]
Шаг 2. Раскроем скобки
\[ 2.4x + 0.15 \times 2.4 = 4.1x - 2.4 \times 4.1 \]
Вычислим числа:
\[ 0.15 \times 2.4 = 0.36 \]
\[ 2.4 \times 4.1 = 9.84 \]
Получим:
\[ 2.4x + 0.36 = 4.1x - 9.84 \]
Шаг 3. Соберем все переменные \(x\) слева, а числа справа
Вычитаем \(2.4x\) с обеих сторон:
\[ 0.36 = (4.1x - 2.4x) - 9.84 \]
\[ 0.36 = 1.7x - 9.84 \]
Добавим 9.84 к обеим сторонам уравнения:
\[ 0.36 + 9.84 = 1.7x \]
\[ 10.2 = 1.7x \]
Шаг 4. Найдём \(x\):
\[ x = \frac{10.2}{1.7} \approx 6 \]
Итак, решение:
\[ \boxed{x \approx 6} \]
Задача (г)
\[ \frac{2x - 4.16}{2.4} = \frac{5x - 6.16}{0.7} \]
Шаг 1. Перекрестное умножение:
\[ (2x - 4.16) \times 0.7 = (5x - 6.16) \times 2.4 \]
Шаг 2. Раскроем скобки:
\[ 0.7 \times 2x - 0.7 \times 4.16 = 2.4 \times 5x - 2.4 \times 6.16 \]
Посчитаем умножения:
\[ 0.7 \times 2x = 1.4x \] \[ 0.7 \times 4.16 = 2.912 \] \[ 2.4 \times 5x = 12x \] \[ 2.4 \times 6.16 = 14.784 \]
Теперь уравнение:
\[ 1.4x - 2.912 = 12x - 14.784 \]
Шаг 3. Соберем все ую переменные \(x\) слева, числа справа:
Вычитаем \(1.4x\) с обеих сторон:
\[ -2.912 = (12x - 1.4x) - 14.784 \]
\[ -2.912 = 10.6x - 14.784 \]
Добавим 14.784 к обеим сторонам:
\[ -2.912 + 14.784 = 10.6x \]
\[ 11.872 = 10.6x \]
Шаг 4. Найдём \(x\):
\[ x = \frac{11.872}{10.6} \approx 1.12 \]
Итоговые ответы:
- Для задачи (в): \(\boxed{x \approx 6}\)
- Для задачи (г): \(\boxed{x \approx 1.12}\)
Если нужно более точное значение или есть дополнительные вопросы — скажите!
