Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно.

Дано:

• Красная граница (минимальная длина волны, при которой происходит фотоэффект) для алюминия: λ_к = 332 нм
• Величина задерживающего потенциала: V = 1 В

Требуется найти: Длину световой волны, при которой задерживающий потенциал равен 1 В.

---

Шаг 1. Определение фотоэффекта и его условий

Фотоэффект происходит, когда энергия фотона превышает работу выхода алюминия:

\[ E_{фотона} \geq A \]

где \(A\) — работа выхода.

При красной границе (λ_к = 332 нм) электроны только начинают выбиваться из металла без задерживающего потенциала. То есть:

\[ E_{фотона} = A \]

или в виде уравнения:

\[ E_{фотона} = \frac{hc}{λ_к} \]

где:

• \(h\) — постоянная Планка: \(6.626 \times 10^{-34} \ Дж \cdоск \)
• \(c\) — скорость света: \(3.00 \times 10^{8}\ м/с\)

---

Шаг 2. Вычисление работы выхода

Перепишем уравнение для работы выхода \(A\):

\[ A = \frac{hc}{λ_к} \]

Подставляем значения:

\[ A = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^{8})}{332 \times 10^{-9}} \]

Обратите внимание: переводим 332 нм в метры: \(332 \times 10^{-9}\) м.

Рассчитаем:

\[ A = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^{8})}{332 \times 10^{-9}} \]

Высчитываем числитель:

\[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^{8} = 1.9878 \times 10^{-25} \]

Теперь делим на \(332 \times 10^{-9} = 3.32 \times 10^{-7}\):

\[ A = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{3.32 \times 10^{-7}} \approx 5.99 \times 10^{-19} \ Дж \]

---

Шаг 3. Находим энергию по новому условию

Теперь, когда задерживающий потенциал равен 1 В, энергия фотона должна преодолевать работу выхода и перенести электроны, чтобы они достигли поверхности с разностью потенциалов.

Энергия фотона по условию:

\[ E_{фотона} = A + eV \]

где:

• \(e = 1.602 \times 10^{-19}\ \ Кл\) — заряд электрона
• \(V = 1 В\)

Итак:

\[ E_{фотона} = A + eV = 5.99 \times 10^{-19} + (1.602 \times 10^{-19}) \times 1 = (5.99 + 1.602) \times 10^{-19} = 7.592 \times 10^{-19}\ \ Дж \]

---

Шаг 4. Находим длину волны при данном условии

Вернемся к формуле:

\[ E_{фотона} = \frac{hc}{λ} \]

Следовательно:

\[ λ = \frac{hc}{E_{фотона}} \]

Подставляем значения:

\[ λ = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^{8})}{7.592 \times 10^{-19}} \]

Рассчитаем числитель:

\[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^{8} = 1.9878 \times 10^{-25} \]

Теперь делим:

\[ λ = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{7.592 \times 10^{-19}} \approx 2.62 \times 10^{-7}\ \ м \]

или в нанометрах:

\[ λ ≈ 262\ \ нм \]

---

Итог:

Длина световой волны, при которой задерживающий потенциал равен 1 В, составляет примерно 262 нм.

Если нужны дополнительные пояснения — обращайтесь!