Давайте разберемся с задачей пошагово и подробно. **Дано:** - Красная граница (минимальная длина волны, при которой происходит фотоэффект) для алюминия: λ_к = 332 нм - Величина задерживающего потенциала: V = 1 В **Требуется найти:** Длину световой волны, при которой задерживающий потенциал равен 1 В. --- ## Шаг 1. Определение фотоэффекта и его условий Фотоэффект происходит, когда энергия фотона превышает работу выхода алюминия: \[ E_{фотона} \geq A \] где \(A\) — работа выхода. При красной границе (λ_к = 332 нм) электроны только начинают выбиваться из металла без задерживающего потенциала. То есть: \[ E_{фотона} = A \] или в виде уравнения: \[ E_{фотона} = \frac{hc}{λ_к} \] где: - \(h\) — постоянная Планка: \(6.626 \times 10^{-34} \ Дж \cdоск \) - \(c\) — скорость света: \(3.00 \times 10^{8}\ м/с\) --- ## Шаг 2. Вычисление работы выхода Перепишем уравнение для работы выхода \(A\): \[ A = \frac{hc}{λ_к} \] Подставляем значения: \[ A = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^{8})}{332 \times 10^{-9}} \] Обратите внимание: переводим 332 нм в метры: \(332 \times 10^{-9}\) м. Рассчитаем: \[ A = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^{8})}{332 \times 10^{-9}} \] Высчитываем числитель: \[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^{8} = 1.9878 \times 10^{-25} \] Теперь делим на \(332 \times 10^{-9} = 3.32 \times 10^{-7}\): \[ A = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{3.32 \times 10^{-7}} \approx 5.99 \times 10^{-19} \ Дж \] --- ## Шаг 3. Находим энергию по новому условию Теперь, когда задерживающий потенциал равен 1 В, энергия фотона должна преодолевать работу выхода и перенести электроны, чтобы они достигли поверхности с разностью потенциалов. Энергия фотона по условию: \[ E_{фотона} = A + eV \] где: - \(e = 1.602 \times 10^{-19}\ \ Кл\) — заряд электрона - \(V = 1 В\) Итак: \[ E_{фотона} = A + eV = 5.99 \times 10^{-19} + (1.602 \times 10^{-19}) \times 1 = (5.99 + 1.602) \times 10^{-19} = 7.592 \times 10^{-19}\ \ Дж \] --- ## Шаг 4. Находим длину волны при данном условии Вернемся к формуле: \[ E_{фотона} = \frac{hc}{λ} \] Следовательно: \[ λ = \frac{hc}{E_{фотона}} \] Подставляем значения: \[ λ = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3.00 \times 10^{8})}{7.592 \times 10^{-19}} \] Рассчитаем числитель: \[ 6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^{8} = 1.9878 \times 10^{-25} \] Теперь делим: \[ λ = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{7.592 \times 10^{-19}} \approx 2.62 \times 10^{-7}\ \ м \] или в нанометрах: \[ λ ≈ 262\ \ нм \] --- # Итог: **Длина световой волны, при которой задерживающий потенциал равен 1 В, составляет примерно 262 нм.** Если нужны дополнительные пояснения — обращайтесь!