реши корень уравнения: 3x-2y=6 3x+10y=-12

Давайте решим данную систему уравнений пошагово и подробно объясним каждый этап.

У нас есть система двух уравнений:

1. 3x - 2y = 6
2. 3x + 10y = -12

Шаг 1. Обозначим уравнения для удобства:

Пусть они будут:
(1) 3x - 2y = 6
(2) 3x + 10y = -12

Шаг 2. Выразим одну переменную через другую.

Обратим внимание, что в обоих уравнениях есть выражение 3x. Попробуем избавиться от него, например, вычтя одно уравнение из другого.

Шаг 3. Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(2) - (1):

(3x + 10y) - (3x - 2y) = -12 - 6

Раскроем скобки:

3x + 10y - 3x + 2y = -18

Теперь 3x и -3x сокращаются, остается:

(10y + 2y) = -18

Объединим подобные члены:

12y = -18

Шаг 4. Найдем y:

y = -18 / 12

Упростим дробь:

y = -3 / 2

или

y = -1.5

Шаг 5. Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x.

Например, подставим в уравнение (1):

3x - 2y = 6

Подставляем y = -3/2:

3x - 2 * (-3/2) = 6

Обеспечим выполнение умножения:

3x + 3 = 6

Перенесем 3 в правую часть уравнения:

3x = 6 - 3

3x = 3

Теперь найдем x:

x = 3 / 3

x = 1

Итак, решение системы:

x = 1
y = -3/2

Ответ:
\( x = 1 \), \( y = -\frac{3}{2} \)

Если нужно представить решение более подробно или есть дополнительные вопросы, — сообщите!