реши корень уравнения: x-2y=6 3x+2y=-6

Давайте решим систему уравнений:

1. \( x - 2y = 6 \) (уравнение 1)
2. \( 3x + 2y = -6 \) (уравнение 2)

Цель: Понять, как найти значения \( x \) и \( y \).

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Из уравнения 1 выразим \( x \):

\[ x = 6 + 2y \]

Шаг 2: Подставим выражение в уравнение 2

Подставим \( x = 6 + 2y \) в уравнение 2:

\[ 3(6 + 2y) + 2y = -6 \]

Раскроем скобки:

\[ 18 + 6y + 2y = -6 \]

Объединим подобные члены:

\[ 18 + 8y = -6 \]

Шаг 3: Решим уравнение на \( y \)

Вычтем 18 из обеих частей:

\[ 8y = -6 - 18 \]

\[ 8y = -24 \]

Разделим обе части на 8:

\[ y = \frac{-24}{8} = -3 \]

Шаг 4: Найдём \( x \)

Теперь подставим \( y = -3 \) в выражение для \( x \):

\[ x = 6 + 2(-3) = 6 - 6 = 0 \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = 0, \quad y = -3 } \]

Это решение системы уравнений. Если у вас есть вопросы или нужно более подробное объяснение, я готов помочь!