Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7»больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 6»?

Давайте сначала найдем вероятности двух интересующих нас событий. Общее количество исходов при двух бросках кубика равно \(6 \times 6 = 36\). **1. Вероятность суммы равна 7:** Достигается следующими сочетаниями (для каждого числа от 1 до 6 на первом и втором броске): - (1, 6) - (2, 5) - (3, 4) - (4, 3) - (5, 2) - (6, 1) Всего таких сочетаний — 6. Следовательно, \[ P(\text{сумма} = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] **2. Вероятность суммы равна 6:** Сочетания: - (1, 5) - (2, 4) - (3, 3) - (4, 2) - (5, 1) Всего — 5. Следовательно, \[ P(\text{сумма} = 6) = \frac{5}{36} \] **3. Разница вероятностей:** \[ P(\text{сумма} = 7) - P(\text{сумма} = 6) = \frac{6}{36} - \frac{5}{36} = \frac{1}{36} \] **Ответ:** Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма равна 6» на \(\boxed{\frac{1}{36}}\).