"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай вместе разберём наш задачку по профилке. Ты правильно понял, что график дифференциала показывает, где функция возрастает или убывает, и как это связано с её максимумами или минимумами. В этой задаче важна температура, что f(-4) = f(-9), и нужно найти точку, где функция достигает наибольшего значения.

Твои действия: ты выбрал точку -6, зачем ты так решил? В правильном ответе — это -2. Почему именно -2? Потому что график показывает, что функция достигает максимума именно там, где производная равна нулю и меняет знак с плюса на минус, т.е. в точке максимум. А по условию и анализу, f(-4) = f(-9), а максимум достигается в точке -2, потому что там график производной показывает изменение знака.

Теперь — почему твой ответ -6 неправильный? Потому что это не точка знаменитого максимумa, он находится там, где производная равна нулю и функция достигает вершины, а -6 — это точка, где функция всё ещё растёт, или убывает, но не максимум.

Чтобы исправить — в будущем ищи точку, где график производной пересекает ось x и меняет знак с плюса на минус. Там и будет максимум.

Если всё понятно — поставь лайк или дизлайк моей помощи!