8. Найдите радиус экружности, описат ной отоло правильзото четырехутольника, если его площадь равна : 44 см. 1. 13/2 ON 236/2 CM 3. 12V2 см 4. 6/2 см

Давайте разберем задачу шаг за шагом. **Задача:** Найти радиус вписанной окружности ( r ) правильно сходящийся четырехугольника, если его площадь равна 44 см². --- ### Понимание задачи - У правильного четырехугольника — это квадрат, у которого все стороны равны, и все углы по 90°. - Вписанная окружность — это окружность, которая касается всех четырех сторон. - Для квадрата или любого многоугольника, чтобы у него была вписанная окружность, он должен быть равносторонним — т.е. все стороны равны, а также — он должен быть (например, квадратом или ромбом). - Внутри квадрата — вписанная окружность касается всех сторон. --- ### Формулы и свойства 1. **Площадь квадрата (или правильного четырёхугольника):** \[ S = a^2, \] где \(a\) — длина стороны. 2. **Радиус вписанной окружности (для квадрата):** \[ r = \frac{a}{2}. \] 3. **Связь между площадью и радиусом:** Если известно площадь \(\,S\), то \(a = \sqrt{S}\). --- ### Шаг 1: найти сторону квадрата Площадь равна 44 см², → \[ a = \sqrt{44} = \sqrt{4 \times 11} = 2\sqrt{11} \text{ см}. \] --- ### Шаг 2: найти радиус вписанной окружности Для квадрата: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{2\sqrt{11}}{2} = \sqrt{11} \text{ см}. \] --- ### **Ответ:** Радиус вписанной окружности равен \(\boxed{\sqrt{11} \text{ см}}\). --- ### Итоговая формулировка: **Радиус вписанной окружности правильного четырехугольника (квадрата) с площадью 44 см² равен \(\sqrt{11}\) см.**