Давайте решим эту задачу по шагам, объясняя каждый этап.
Дано:
- Массы кораблей: ( M_1 = M_2 = 14,000, \text{т} )
- Расстояние между кораблями: ( r = 1,4, \text{км} )
- Гравитационная постоянная: ( G = 6,67 \times 10^{-11} , \text{Н} \times \text{м}^2 / \text{кг}^2 )
Шаг 1: Привести массу к килограммам
1 тонна = 1000 кг, значит:
[
M = 14,000, \text{т} = 14,000 \times 1000, \text{кг} = 14,000,000, \text{кг}
]
Обозначим:
[
M_1 = M_2 = 14,000,000 , \text{кг}
]
Шаг 2: Привести расстояние к метрам
1 км = 1000 м, значит:
[
r = 1,4, \text{км} = 1,4 \times 1000 = 1400, \text{м}
]
Шаг 3: Записать формулу силы притяжения
Гравитационная сила между двумя телами по закону Ньютона:
[
F = G \frac{M_1 M_2}{r^2}
]
Подставляем значения:
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{(14,000,000)^2}{(1400)^2}
]
Шаг 4: Вычисление числителя
[
(14,000,000)^2 = (1.4 \times 10^{7})^2 = 1.4^2 \times 10^{14} = 1.96 \times 10^{14}
]
Шаг 5: Вычисление знаменателя
[
(1400)^2 = (1.4 \times 10^{3})^2 = 1.4^2 \times 10^{6} = 1.96 \times 10^{6}
]
Шаг 6: Подставляем в формулу
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{1.96 \times 10^{14}}{1.96 \times 10^{6}}
]
Здесь числитель и знаменатель содержат одинаковое число ( 1.96 ), оно сокращается:
[
F = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{10^{14}}{10^{6}} = 6,67 \times 10^{-11} \times 10^{8}
]
Шаг 7: Итоговое вычисление
[
F = 6,67 \times 10^{-11 + 8} = 6,67 \times 10^{-3} = 0,00667, \text{Н}
]
Ответ:
Сила притяжения двух кораблей составляет примерно 0,00667 ньютона.
Если потребуется более подробное объяснение или помощь с другой задачей, я готов помочь!
