Задача Задача №3174983
А
А
а) Постройте график функции у=3x+1 3. 6) Принадлежит ли графику функции точка А(-3; -10)
Давайте разберемся по шагам с этой задачей.
Шаг 1: Понять функцию и её график
Заданная функция:
\[
y = 3x + 1
\]
Это линейная функция, график которой — это прямая линия.
Шаг 2: Построение графика функции
Для построения графика возьмем несколько значений \(x\), подставим их в уравнение и получим соответствующие значения \(y\).
Таблица значений:
| \(x\) | \(y = 3x + 1\) |
|---|---|
| \(-3\) | \(3 \times -3 + 1 = -9 + 1 = -8\) |
| \(0\) | \(3 \times 0 + 1 = 0 + 1 = 1\) |
| \(1\) | \(3 \times 1 + 1 = 3 + 1 = 4\) |
| \(2\) | \(3 \times 2 + 1 = 6 + 1 = 7\) |
Итак, основные точки для построения:
- \((-3, -8)\)
- \((0, 1)\)
- \((1, 4)\)
- \((2, 7)\)
Проведя через эти точки прямую линию, получим график функции \(y=3x+1\).
Шаг 3: Проверка, принадлежит ли точка \(A(-3; -10)\) графику
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, подставим координаты точки \(A(-3; -10)\) в уравнение функции:
\[ \text{При } x = -3: \quad y = 3 \times -3 + 1 = -9 + 1 = -8 \]
Но у точки \(A\) значение \(y = -10\).
Поскольку \(-10 \neq -8\), точка \(A(-3; -10)\) не принадлежит графику функции \(y=3x+1\).
Итог
- Построенные точки: \((-3, -8)\), \((0, 1)\), \((1, 4)\), \((2, 7)\), и график — это прямая линия, проходящая через эти точки.
- Точка \(A(-3; -10)\) не принадлежит графику функции.
Если нужны дополнительные пояснения, задавайте!
