Давайте разберемся по шагам с этой задачей.
Шаг 1: Понять функцию и её график
Заданная функция:
[
y = 3x + 1
]
Это линейная функция, график которой — это прямая линия.
Шаг 2: Построение графика функции
Для построения графика возьмем несколько значений (x), подставим их в уравнение и получим соответствующие значения (y).
Таблица значений:
| (x) |
(y = 3x + 1) |
| (-3) |
(3 \times -3 + 1 = -9 + 1 = -8) |
| (0) |
(3 \times 0 + 1 = 0 + 1 = 1) |
| (1) |
(3 \times 1 + 1 = 3 + 1 = 4) |
| (2) |
(3 \times 2 + 1 = 6 + 1 = 7) |
Итак, основные точки для построения:
- ((-3, -8))
- ((0, 1))
- ((1, 4))
- ((2, 7))
Проведя через эти точки прямую линию, получим график функции (y=3x+1).
Шаг 3: Проверка, принадлежит ли точка (A(-3; -10)) графику
Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, подставим координаты точки (A(-3; -10)) в уравнение функции:
[
\text{При } x = -3: \quad y = 3 \times -3 + 1 = -9 + 1 = -8
]
Но у точки (A) значение (y = -10).
Поскольку (-10 \neq -8), точка (A(-3; -10)) не принадлежит графику функции (y=3x+1).
Итог
- Построенные точки: ((-3, -8)), ((0, 1)), ((1, 4)), ((2, 7)), и график — это прямая линия, проходящая через эти точки.
- Точка (A(-3; -10)) не принадлежит графику функции.
Если нужны дополнительные пояснения, задавайте!
