Бросают одну игральную кость. событие А-выпало четное число очков. событие Б-выпало число очков, кратное пяти а)являются ли события А и Б несовместимыми? б)используя правило сложения вероятностей, найдите Р(А Б)

Давайте пошагово разберем задачу. **Дано:** - Играется одна игральная кость с числами от 1 до 6. - Событие А: выпало четное число. - Событие Б: выпало число, кратное пяти. --- ### Шаг 1: Определение возможных исходов Могущие исходы при броске кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6. --- ### Шаг 2: Анализ события А — выпало четное число Четные числа среди возможных исходов: 2, 4, 6. **Обозначение:** - \(A = \{2, 4, 6\}\). --- ### Шаг 3: Анализ события Б — выпало число, кратное пяти Числа, кратные 5 среди возможных исходов: 5. **Обозначение:** - \(B = \{5\}\). --- ### Шаг 4: Проверка на несовместимость событий А и Б - А — содержит числа 2, 4, 6. - Б — число 5. Так как 5 не входит в множество А, события А и Б не могут произойти одновременно — они **несовместимы**. **Ответ на а):** **Да, события А и Б являются несовместимыми.** --- ### Шаг 5: Находим вероятность \(P(A \cap B)\) Так как события несовместимы, их пересечение — пустое множество. То есть: \[ A \cap B = \emptyset \] Следовательно, \[ P(A \cap B) = 0 \] --- ### Итог: - **а)** События А и Б — **несовместимы**. - **б)** \(P(A \cap B) = 0\). Если нужно более подробно или есть вопросы, пожалуйста, скажите!