вероятность того что купленная тостер не работает равна 0,3 покупатель случайными образом выбирает три тостера. какова вероятность, что хотя бы один из тостеров не работает

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Вероятность того, что один тостер не работает: \( P_{неработает} = 0,3 \)
• Вероятность, что один тостер работает: \( P_{работает} = 1 - 0,3 = 0,7 \)
• Покупатель выбирает 3 тостера случайным образом.

Задача:

Найти вероятность того, что хотя бы один из выбранных тостеров не работает.

Шаг 1. Определим, что значит "хотя бы один неработающий"

Это событие включает все случаи, когда:

• ровно один тостер не работает,
• или два неработающих,
• или все три не работают.

Но для удобства лучше найти вероятность противоположного события — что все тостеры работают — и вычесть её из 1.

Шаг 2. Найдём вероятность, что все три тостера работают

Поскольку выбор происходит независимо, для каждого тостера:

\[ P(\textокурый работает) = 0,7 \]

Тогда вероятность, что все три работают:

\[ P(\textологи все работают) = 0,7^3 = 0,343 \]

Шаг 3. Вероятность, что хотя бы один не работает

Это:

\[ P(\textологи хотя бы один не работает) = 1 - P(\textологи все работают) = 1 - 0,343 = 0,657 \]

Ответ:

Вероятность того, что хотя бы один из выбранных тостеров не работает, равна 0,657.