Вероятность того что купленная тостер не работает равна 0,3 покупатель случайными образом выбирает три тостера. какова вероятность, что хотя бы один из тостеров не работает

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Вероятность того, что один тостер не работает: \( P_{неработает} = 0,3 \) - Вероятность, что один тостер работает: \( P_{работает} = 1 - 0,3 = 0,7 \) - Покупатель выбирает 3 тостера случайным образом. **Задача:** Найти вероятность того, что хотя бы один из выбранных тостеров не работает. --- ### Шаг 1. Определим, что значит "хотя бы один неработающий" Это событие включает все случаи, когда: - ровно один тостер не работает, - или два неработающих, - или все три не работают. Но для удобства лучше найти вероятность противоположного события — **что все тостеры работают** — и вычесть её из 1. --- ### Шаг 2. Найдём вероятность, что все три тостера работают Поскольку выбор происходит независимо, для каждого тостера: \[ P(\textокурый работает) = 0,7 \] Тогда вероятность, что все три работают: \[ P(\textологи все работают) = 0,7^3 = 0,343 \] --- ### Шаг 3. Вероятность, что хотя бы один не работает Это: \[ P(\textологи хотя бы один не работает) = 1 - P(\textологи все работают) = 1 - 0,343 = 0,657 \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что хотя бы один из выбранных тостеров не работает, равна 0,657.**