Сторона квадрата равна 62.Найдите радиус окружности,вписанной в этот квадрат.Решить виде задачи

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:
Длина стороны квадрата \( a = 62 \).

Найти:
Радиус окружности, вписанной в квадрат (обозначим его \( r \)).

Шаг 1: Что значит "вписанная окружность"?

Окружность, вписанная в квадрат — это такая окружность, которая касается всех четырёх сторон квадрата. Ее центр совпадает с центром квадрата, а радиус равен расстоянию от центра квадрата до любой стороны.

Шаг 2: Связь между сторонами квадрата и радиусом вписанной окружности

Поскольку окружность касается всех сторон квадрата и центр окружности совпадает с центром квадрата, радиус окружности равен половине длины стороны квадрата. Это потому, что радиус — это расстояние от центра до любой стороны по перпендикуляру.

Шаг 3: Расчёт радиуса

Радиус \( r \) равен:

\[ r = \frac{a}{2} \]

Подставляем значение \( a = 62 \):

\[ r = \frac{62}{2} = 31 \]

Ответ:

Радиус окружности, вписанной в данный квадрат, равен 31.

Если есть дополнительные вопросы по этой задаче или требуется объяснение каких-то других тем — обращайся!